结论：在单位欠薪的情况下，劳动者确实有权随时解除劳动合同，并可以要求用人单位支付经济补偿金。这一权利并不完全取决于欠薪的具体月数，而是基于用人单位是否“未及时足额支付劳动报酬”这一事实。不过，通常若拖欠工资超过一个工资支付周期（如一个月），即构成未及时支付，劳动者可行使此权利。
法律依据与解析
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位若未及时足额支付劳动报酬，劳动者可以解除劳动合同。这一条款为劳动者在单位欠薪时的离职行为提供了明确的法律依据。同时，该法第四十六条进一步规定，因上述原因解除劳动合同的，用人单位需向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
离职程序及权益保障
通知义务：
- 虽然法律允许劳动者在单位欠薪时随时离职，但从实务操作角度，建议劳动者以书面形式（如通过EMS邮寄被迫解除劳动关系通知书）通知用人单位，明确指出欠薪事实及依据《劳动合同法》第三十八条解除劳动合同的原因。这样做既符合法定程序，也能为后续可能出现的纠纷保留有力证据。
经济补偿：
- 劳动者因单位欠薪而解除劳动合同的，有权要求用人单位支付拖欠的工资以及相应的经济补偿。经济补偿的计算方式已如上所述。
保留证据：
- 在决定离职前，劳动者应务必收集充分证据，证明自己与用人单位的劳动关系以及用人单位未及时足额支付工资的事实。这些证据包括但不限于劳动合同、工资条、银行工资流水记录、考勤记录等。
特殊情况与处理
- 在某些特殊情况下，如用人单位因客观原因（如不可抗力或资金周转暂时困难）未能及时支付工资，并且已经与工会或职工代表达成一致延期支付的协议，劳动者可能不能直接以欠薪为由随时离职。然而，这种情况下，用人单位需要承担举证责任，证明其符合上述延期支付的条件。
维权途径与建议
- 友好协商：劳动者在遇到单位欠薪时，首先可以尝试与单位进行友好协商，要求其支付拖欠的工资。
- 正式投诉与仲裁：若协商不成，劳动者可以通过向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等合法途径来维护自己的权益。这些途径不仅能够帮助劳动者追回欠薪，还能确保劳动者的合法权益得到全面保护。
- 提起诉讼：若对仲裁结果不满意，劳动者可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法程序进一步维护自己的权益。
实际操作中的注意事项
- 避免冲动决策：离职是一个重要的决定，不应仅因一时冲动而做出。在采取任何行动之前，劳动者应充分了解自己的法律权益和可能的后果。
- 遵循法定程序：在离职过程中，劳动者应遵循法定程序，如书面通知用人单位、办理离职手续等，以确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，单位欠薪时，劳动者不仅有权随时离职，还可以依法要求经济补偿。在实际操作中，建议劳动者遵循一定的程序和建议，以确保自身权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。