公益林被烧毁的赔偿问题，需根据烧毁原因、责任主体及法律规定来确定赔偿方式和责任承担，具体如下：

1. 若烧毁由人为原因造成：

   • 责任主体：根据《民法典》侵权责任编，若烧毁行为由个人或单位故意或过失引发（如乱扔烟头、违规用火等），责任人需承担民事赔偿责任，包括修复费用、生态功能损失补偿等。
   • 赔偿范围：需赔偿公益林修复成本（如补种树苗、人工费用）、生态服务功能损失（如碳汇价值、水土保持价值）及间接损失（如旅游收入减少）。若涉及国家级公益林，还需符合《森林法》及《生态保护补偿条例》的特殊规定。
   • 特殊情形：若责任人同时违反《刑法》中“放火罪”或“失火罪”，需承担刑事责任，但刑事责任不影响民事赔偿的履行。

2. 若烧毁由自然灾害（如雷击）或不可抗力导致：

   • 责任豁免：根据《民法典》第180条，因不可抗力（如雷击、地震）导致的损害，责任人通常无需赔偿。但需注意，若管理者未尽到合理管理义务（如未及时清理枯枝落叶、未设置防火隔离带），可能需承担部分过错责任。
   • 保险补偿：若公益林投保了森林火灾保险，可依据保险合同向保险公司申请理赔，赔偿范围通常包括直接损失和合理施救费用。

3. 若烧毁涉及多方责任（如混合过错）：

   • 按份责任：若烧毁由多方行为共同导致（如路人丢烟头引发火灾，但管理者未及时巡查），需根据各方过错程度划分责任比例。例如，路人承担70%责任，管理者承担30%责任。
   • 举证责任：受害方需证明损害事实与责任人行为之间的因果关系，责任人则需证明自身无过错或存在免责事由（如已尽到管理义务）。

行动建议：

• 固定证据：立即拍照、录像记录现场，保留火灾报告、目击者证言等材料。
• 协商或诉讼：优先与责任方协商赔偿；若协商无果，可向法院提起民事诉讼，或向林业主管部门申请行政调解。
• 生态修复：赔偿款应优先用于公益林修复，可委托专业机构制定修复方案并监督实施。

温馨提示：公益林具有生态公益属性，赔偿标准可能高于普通林地，建议结合当地林业部门发布的补偿标准主张权利。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律适用问题。