当借钱的人想延迟还款时，作为出借人（债权人），你可以从以下几个角度来妥善处理这一问题：

一、及时沟通与了解原因

1. 主动沟通：一旦发现借款人可能无法按时还款，应尽快与其取得联系，了解其延期还款的具体原因。这有助于你评估借款人的还款意愿和能力，为后续协商打下基础。
2. 表达关切：在沟通过程中，可以表达你对借款的关切，以及延期还款可能对你造成的财务影响。同时，也要倾听借款人的解释和困难，以建立理解和信任。

二、评估风险与制定策略

1. 评估风险：根据借款人的实际情况和延期还款的原因，评估这一变化对你自身财务状况的影响。考虑资金流动性、利息损失等因素，以便制定合理的应对策略。
2. 制定策略：基于风险评估结果，你可以决定是否同意延期还款，以及延期的具体条件。例如，你可以要求借款人支付一定的逾期利息或提供担保措施，以降低你的风险。

三、签订补充协议

1. 书面协议：如果双方就延期还款达成一致，务必签订书面补充协议。协议中应明确新的还款期限、利率（如有调整）、违约责任等内容。这有助于保障双方的权益，避免后续纠纷。
2. 法律审查：在签订补充协议前，建议咨询专业律师对协议内容进行法律审查，确保协议条款合法有效，并符合你的利益。

四、考虑法律途径（如协商不成）

1. 发送催款通知：若协商不成，你可以向借款人发送正式的催款通知，要求其在一定期限内偿还借款。催款通知应保留相关送达凭证，以备后续使用。
2. 申请支付令：如果借款关系明确且合法，你可以向法院申请支付令。支付令是一种快速有效的债权实现方式，法院会根据申请向借款人发出支付令，要求其在规定期限内偿还借款。若借款人未提出异议且不履行支付令，你可以申请强制执行。
3. 提起诉讼：若其他方法均无法解决问题，最后可以考虑向有管辖权的法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要提交之前保留的证据来证明借款事实的存在。经过审理，如果法院判决借款人还款而借款人仍拒不执行，你可以在规定时间内申请强制执行。

五、关注诉讼时效与证据保留

1. 诉讼时效：出借人需要注意借款纠纷的诉讼时效问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款纠纷的诉讼时效通常为三年。确保在法定时效期内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
2. 证据保留：在整个过程中，务必保留好相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等。这些证据在后续的调解或诉讼过程中至关重要，将为你维护权益提供有力支持。

六、对借款人的建议（如你希望从借款人角度了解）

如果借款人希望延期还款，也应采取积极措施：

1. 主动沟通：一旦意识到自己可能无法按时还款，应立即与出借人取得联系，说明情况并表达还款意愿。
2. 提供合理理由：向出借人提供延期还款的合理理由，如突发疾病、意外事故、经济困难等，并提供相关证明材料以增加说服力。
3. 制定还款计划：根据自身实际情况制定详细的还款计划，包括延期后的还款期限、每期还款金额等，并将计划告知出借人以显示还款诚意和能力。

总结与建议：面对借款人延期还款的情况，作为出借人应保持冷静和理性，通过及时沟通、评估风险、签订补充协议等措施来妥善处理。如果协商不成且符合法律条件，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，保留好相关证据是至关重要的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。