诉讼成功且败诉方欠款的情况下，债权人是可以申请强制执行的。以下是从多个角度对这一问题的详细解答：
一、申请强制执行的前提条件
存在生效的法律文书：
- 债权人必须拥有一份已经发生法律效力的民事判决、裁定或调解书等作为执行依据。这些法律文书需经过法定的上诉期或履行期后才正式生效。例如，一审民事判决书送达后，若双方当事人在收到判决书之日起15日内未提出上诉，则该判决书生效；调解书则在双方当事人签收后即具有法律效力。
债务人未履行义务：
- 债务人必须在生效法律文书确定的期限内未履行还款义务。法律文书会明确规定债务人履行义务的期限，只有当该期限届满且债务人仍未按照要求履行时，债权人才有权申请强制执行。
二、申请强制执行的必要条件
申请执行期间内：
- 债权人需注意申请执行的时效问题。根据法律规定，申请执行的期间为二年，自法律文书规定履行期间的最后一日起计算。对于分期履行的法律文书，则从最后一期履行期限届满之日起计算；若法律文书未规定履行期间，则从法律文书生效之日起计算。
向有管辖权的法院提出申请：
- 债权人需向有管辖权的法院提出强制执行申请。一般来说，发生法律效力的民事判决、裁定以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。
三、申请强制执行的流程
准备申请材料：
- 债权人需准备申请执行书，明确写明申请执行的理由、具体事项、执行标的，以及已知的被执行人财产状况。
- 提供生效法律文书副本，如判决书、裁定书等。
- 提交申请执行人的身份证明，包括居民身份证（个人申请）或法人营业执照副本及法定代表人身份证明（法人申请）。
- 如为继承人或权利承受人申请，需附继承或承受权利的证明文件。
- 可能还需提交其他法院要求的文件，如被执行人的送达地址确认书。
提交申请并等待法院受理：
- 债权人向第一审人民法院或与第一审法院同级的被执行人财产所在地法院提出执行申请。
- 法院收到申请后将进行审查，符合条件的将立案受理。
法院采取强制执行措施：
- 立案后，法院会向被执行人发出执行通知，要求其限期履行义务，并承担迟延履行期间的债务利息或迟延履行金。同时，法院可立即采取强制执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取被执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。
四、特殊情况与注意事项
执行和解：
- 在执行过程中，双方可自愿达成和解协议，变更原生效法律文书的履行内容。但和解协议达成后，若被执行人不履行和解协议，债权人仍可申请恢复原生效法律文书的执行。
执行终结：
- 执行可能因多种原因终结，如申请人撤销申请、据以执行的法律文书被撤销、被执行人死亡且无遗产可供执行等。在这些情况下，债权人需根据具体情况采取相应措施。
持续关注与提供线索：
- 债权人应密切关注执行进展，及时提供被执行人可能的财产线索给法院。若被执行人确实无财产可供执行，债权人需耐心等待，并继续寻找新的财产线索。
总结与建议：
在诉讼成功且败诉方欠款的情况下，债权人应依法向法院申请强制执行，并积极配合法院的调查和执行工作。同时，也需理解执行过程可能存在的复杂性和不确定性，保持耐心和持续关注。若在执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。