结论：缓刑有案底的人仍然有权争取孩子的抚养权，且并非绝对不能获得抚养权。关键在于证明自身具备抚养孩子的能力和条件，并确保这符合孩子的最佳利益。
详细分析
一、缓刑的法律性质与影响
缓刑是一种刑罚执行方式，它意味着罪犯在一定考验期内，在社区接受矫正，如果遵守相关规定，原判刑罚将不再执行。法律并未明确将被判处缓刑作为绝对不能获得孩子抚养权的情形。即使被判缓刑，个人的民事权利，包括抚养权，并不因此被剥夺。
二、抚养权判定的核心原则
在判定孩子抚养权归属时，法院主要遵循“最有利于未成年子女”的原则，即子女利益最大化原则。这一原则要求法院综合考虑父母的抚养能力和条件，以确保孩子能够在最有利的环境中成长。
三、抚养权判定的具体考量因素
与子女的感情基础：
- 长期与孩子共同生活、建立了深厚感情，且孩子也愿意跟随其生活，是争取抚养权的有利因素。
抚养能力：
- 包括经济能力和居住环境。有稳定的收入能够为孩子提供良好的生活条件，有适宜孩子居住和成长的住所，这些都有利于争取抚养权。即使处于缓刑考验期，只要有稳定的收入来源保障孩子生活，就不会因缓刑而必然丧失抚养权。
健康状况：
- 身体健康，没有严重疾病或不良嗜好（如吸毒、酗酒等），能够给予孩子健康的成长环境。
教育背景和教育理念：
- 良好的教育背景以及正确的教育理念有助于孩子的学习和身心发展。如果能证明自己在教育方面有优势，更能引导孩子积极成长，对争取抚养权也有帮助。
刑事案底的具体情况：
- 如果刑事案底涉及严重暴力犯罪或针对儿童的犯罪（如拐卖儿童、虐待儿童等），这可能会对争取抚养权产生极为不利的影响。因为这类犯罪行为可能让法官认为该方可能对孩子的身心健康构成潜在威胁，从而更倾向于将抚养权判给另一方。
- 如果刑事案底并非涉及严重犯罪，且罪犯已经改过自新，不再涉及违法犯罪行为，并且有足够的能力和条件为子女提供良好的生活和教育环境，那么仍然有可能争取到抚养权。
四、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条的规定：
- 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
- 离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
- 离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
综合建议
积极展示改变和进步：
- 如果因缓刑有案底，在争取抚养权时，应积极展示自己的改变和进步，如参加社区矫正、接受心理辅导、积极参与公益活动等，以证明自己已经改过自新，不再涉及违法犯罪行为。
充分准备证据材料：
- 准备相关证据材料，如收入证明、居住证明、教育背景证明等，以证明自己有足够的能力和条件为子女提供良好的生活和教育环境。
尊重孩子的意愿：
- 如果孩子已满八周岁，应尊重其真实意愿。与孩子进行良好的沟通，了解其想法和需求，并在争取抚养权时予以考虑。
寻求法律帮助：
- 在争取抚养权的过程中，如果遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供针对性的法律建议和支持。
总之，缓刑有案底并不绝对剥夺争取孩子抚养权的权利。关键在于如何向法院证明自身具备抚养孩子的能力和条件，并确保这符合孩子的最佳利益。