针对您提出的“定制衣柜合同签背板9个厚但送来了7个厚怎么办”的问题，这确实是一个涉及合同履行和消费者权益保护的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确合同中的具体约定。您提到合同中明确约定了背板的厚度为9个厚（这里我理解为9毫米，是常见的板材厚度表述方式），但实际送来的背板厚度为7个厚（7毫米），这显然与合同约定不符。
一、合同违约的认定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在此情况下，商家送来的背板厚度与合同约定不符，已经构成了合同违约。
二、您的权利
要求商家继续履行合同：您可以要求商家按照合同约定的厚度重新提供背板，以确保衣柜的整体质量和稳定性。
要求商家采取补救措施：如果商家无法立即提供符合合同约定的背板，您可以要求商家采取其他补救措施，如提供临时背板、给予一定的折扣或补偿等。
要求商家赔偿损失：如果商家的违约行为给您造成了实际损失（如需要额外支付费用进行更换、影响使用等），您可以要求商家赔偿相应的损失。
三、建议的解决步骤
与商家沟通：首先，建议您与商家进行友好沟通，明确指出合同中的约定以及实际送来的背板厚度不符的问题，要求商家给出合理的解决方案。
保留证据：在与商家沟通的过程中，建议您保留好合同、送货单、照片等相关证据，以便在需要时证明商家的违约行为。
寻求消费者协会或相关部门的帮助：如果商家拒绝履行合同或无法给出合理的解决方案，您可以向当地的消费者协会或相关部门投诉，寻求他们的帮助和支持。
考虑法律途径：如果以上步骤均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼等。
四、注意事项
保持冷静和理性：在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免与商家发生不必要的争执和冲突。
了解相关法律法规：在处理此类问题时，了解相关的法律法规和消费者权益保护政策是非常重要的，这有助于您更好地维护自己的权益。
综上所述，针对您提出的问题，您有权要求商家按照合同约定的厚度重新提供背板或采取其他补救措施，并有权要求商家赔偿因违约行为给您造成的实际损失。希望以上解答能够对您有所帮助。