结论：物业是否对小区自己家门上贴的小广告有责任，需根据具体情况判断，一般来说，如果物业未尽到管理职责，则可能需要承担相应责任。

分析说明：

1. 物业的管理职责：

   • 物业作为小区的管理者，有责任维护小区的公共秩序和环境卫生，这包括对小区内乱贴小广告等行为的制止和管理。
   • 如果物业未能及时清理或制止门上贴小广告的行为，可能被视为未尽到管理职责。

2. 物业可能承担的责任：

   • 民事责任：如果物业未尽到管理职责，导致业主门上被贴小广告，业主可以要求物业承担相应的民事责任，如清理小广告、赔偿因小广告造成的损失等。但需注意，这种责任通常限于物业未履行管理职责的范围内，且业主需证明损失与物业未履行职责之间的因果关系。
   • 行政责任：在某些情况下，如果物业的行为违反了相关行政法规或规章，如未按照规定进行小区管理，物业还可能面临行政处罚。但这通常涉及更严重的违规行为，且由相关行政部门进行处罚。

3. 业主的应对措施：

   • 与物业沟通：业主可以先与物业沟通，要求物业清理小广告并加强管理。
   • 收集证据：如果物业未能及时处理，业主可以收集相关证据，如照片、视频等，以证明物业未尽到管理职责。
   • 寻求法律帮助：在必要时，业主可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。

特殊场景：

• 如果小广告是物业自己张贴的，那么物业显然需要承担全部责任，包括清理小广告和赔偿业主因此遭受的损失。
• 如果小广告是第三方张贴的，但物业未能及时发现并制止，物业仍可能需要承担一定的管理责任，具体责任大小需根据物业的管理水平、发现小广告的及时性等因素综合判断。

行动建议：

• 作为业主，如果发现门上被贴小广告，可以先与物业沟通，要求物业及时清理并加强管理。
• 如果物业未能及时处理或处理不当，业主可以收集相关证据，并考虑通过法律途径维护自己的权益。
• 作为物业，应加强对小区的管理，及时发现并制止乱贴小广告等行为，以维护小区的公共秩序和环境卫生。

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