驾驶员死亡时，雇主是否承担赔偿责任需根据具体情况判断，主要取决于驾驶员是否在执行工作任务、事故责任划分、雇佣关系性质及是否存在第三人责任等因素。以下从不同角度详细分析：
一、驾驶员在执行工作任务时死亡
交通事故责任划分
- 驾驶员全责或主责：若驾驶员在执行工作任务过程中发生交通事故并负全责或主责，导致自身死亡，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，雇主通常需承担相应的民事赔偿责任。赔偿范围可能包括丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。
- 驾驶员无责或次责：若驾驶员在事故中无责或仅承担次要责任，且事故导致其死亡，雇主的责任可能相对较轻，但仍需根据具体情况承担一定的赔偿责任，尤其是当事故与工作有一定关联时。
赔偿顺序与限额
- 若事故车辆投保了交强险和商业三者险，赔偿顺序通常为先由交强险在责任限额内赔付，不足部分再由商业三者险根据保险合同赔付，仍有不足的，由雇主承担赔偿责任。
二、驾驶员非执行工作任务时死亡
- 若驾驶员并非在执行工作任务期间发生事故导致死亡，雇主一般无需承担直接的赔偿责任。但是，如果雇主在车辆管理、驾驶员健康管理等方面存在过错，如未提供必要的安全保障措施、未关注驾驶员身体状况等，雇主可能根据其过错程度承担一定比例的赔偿责任。
三、雇佣关系性质的影响
- 明确雇佣关系：在明确的雇佣关系下，雇主对驾驶员的死亡通常需承担较大的赔偿责任，尤其是当事故发生在执行工作任务过程中时。
- 承揽关系或其他形式合同：若双方签订的是承揽合同或其他形式合同，需根据事实情况判断双方是否存在实质上的雇佣关系。若不存在实质上的雇佣关系，雇主的责任可能相对较轻或无需承担责任。但是，如果雇主在选任、指示等方面存在过错，如明知驾驶员无资质仍委托其执行任务，雇主仍需承担与其过错相应的责任。
四、第三人责任的影响
- 若驾驶员的死亡是由第三人造成的，并且第三人承担全部责任，雇主在赔偿后有权向第三人追偿。这通常发生在交通事故中，当另一方驾驶员或行人等第三人被认定为事故责任方时。
五、特殊情况下的责任判定
- 驾驶员猝死：若驾驶员在执行工作任务过程中猝死，雇主的责任判定需考虑猝死是否与工作有直接因果关系。若猝死与工作过度疲劳、工作环境恶劣等因素有关，雇主可能需承担一定的赔偿责任。
- 故意或重大过失：若驾驶员存在故意或重大过失导致事故发生并死亡，雇主的责任可能会相应减轻。但是，雇主仍需承担一定比例的赔偿责任，尤其是当驾驶员的过失并非导致事故发生的唯一原因时。
法律建议
- 雇主角度：雇主应加强对驾驶员的安全教育和管理，提供必要的安全保障措施，关注驾驶员的身体状况和工作状态，以预防类似事件的发生。同时，在签订雇佣合同时，应明确双方的权利和义务，以便在事故发生时能够明确责任划分。
- 驾驶员家属角度：若驾驶员在执行工作任务过程中死亡，家属应及时向雇主提出赔偿要求，并保留好相关证据材料。如与雇主协商无果，可依法向人民法院提起诉讼，要求雇主承担相应的赔偿责任。
总之，驾驶员死亡时雇主的责任判定需综合考虑多种因素。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。