关于父亲重新组建家庭后的赡养问题，核心结论可以明确为：子女对父母的赡养义务不因父母再婚而消除，但具体赡养方式、费用分担等需结合实际情况和法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：

1. 法律义务层面：赡养义务不因再婚消除

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，这一义务是法定的、无条件的，不因父母婚姻状况变化（如再婚）而免除。即使父亲再婚，子女仍需履行对父亲的赡养责任，包括经济供养、生活照料和精神慰藉等。

例外情形：若父亲再婚前已与子女通过书面协议（如赡养协议）约定再婚后赡养义务的调整，且协议内容不违反法律强制性规定或公序良俗，可能对双方具有约束力。但此类协议需谨慎签订，建议提前咨询律师。

2. 赡养费用分担：再婚配偶与子女的责任边界

• 子女责任：子女需根据自身经济能力、父亲的实际需求（如医疗、生活费用）承担赡养费用。若父亲再婚配偶有经济能力（如退休金、财产），子女可主张与再婚配偶共同分担赡养费用，但法律未明确规定具体比例，需协商或通过诉讼解决。
• 再婚配偶责任：根据《民法典》第一千零五十九条，夫妻有相互扶养的义务。若父亲再婚配偶有能力且未履行扶养义务（如拒绝支付医疗费），父亲可要求其支付必要费用；若父亲无力主张，子女可代为起诉，但子女自身赡养义务不因此免除。

示例：若父亲再婚后生病需10万元医疗费，子女月收入5000元，再婚配偶月收入8000元且无其他重大支出，法院可能酌情判决子女承担4万元、再婚配偶承担6万元（具体比例需结合实际证据）。

3. 赡养方式选择：尊重父亲意愿与实际条件

赡养方式包括共同居住、定期探望、支付赡养费等，需结合父亲健康状况、子女经济能力、再婚家庭关系等因素综合确定。若父亲再婚后与子女关系紧张，可优先选择经济供养或委托第三方照料（如养老院），避免直接冲突。

特殊情形：若父亲再婚配偶存在虐待、遗弃等行为，子女可依据《民法典》第一千零四十二条、第一千零七十九条，以“虐待、遗弃家庭成员”为由主张父亲与再婚配偶离婚，或向公安机关报案追究刑事责任，同时继续履行对父亲的赡养义务。

4. 遗产继承与赡养义务的关联性

根据《民法典》第一千一百三十条，子女对父母的赡养义务与继承权无直接因果关系，但赡养情况可能影响遗产分配比例。若子女未履行赡养义务，父亲可通过遗嘱排除其继承权；若未立遗嘱，法院可能酌情减少未赡养子女的遗产份额。

建议：若父亲再婚后未立遗嘱，子女可主动与父亲沟通立遗嘱事宜，明确遗产分配意愿，避免后续纠纷。

5. 实务建议：预防纠纷的3个关键步骤

1. 书面沟通：与父亲、再婚配偶就赡养方式、费用分担等达成书面协议，避免口头约定引发争议。
2. 保留证据：保存支付赡养费的转账记录、医疗费发票、与父亲的沟通记录（如微信、录音）等，作为履行义务的证明。
3. 法律介入：若再婚配偶拒绝分担赡养费用或存在侵害父亲权益行为，及时向法院起诉或申请调解，维护父亲合法权益。

最后提醒：赡养问题涉及情感与法律的双重考量，建议优先通过协商解决；若协商无果，可携带相关材料（如父亲收入证明、医疗记录、协议文本等）向我咨询，我将根据具体情况提供个性化方案。