被羁押期间行政投诉时效的计算，原则上羁押期间不计算在投诉时效内，但需结合具体法律规定和投诉类型综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 时效中止的法律依据
   根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十八条及《民法典》第一百九十四条的规定，公民因不可抗力或其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效中止。被羁押属于因“其他障碍”导致无法正常行使投诉权利的情形，因此羁押期间应视为时效中止期间，待羁押解除后，时效继续计算。例如，若某行政投诉的法定时效为6个月，被羁押3个月，则实际可投诉期限为原时效6个月+羁押期3个月（中止期间不计入）。

2. 投诉类型的具体适用

   • 行政复议：根据《行政复议法》第九条，公民因不可抗力或其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。被羁押明确属于“正当理由”，复议时效中止。
     
   • 行政诉讼：依据《行政诉讼法》第四十八条，公民因不可抗力或其他不属于其自身的原因耽误起诉期限的，被耽误的时间不计算在起诉期限内。羁押期间同样适用时效中止规则。
     
   • 其他行政投诉：如向行政机关提出举报、申诉等，若法律未明确规定时效，可参照《民法典》关于诉讼时效中止的规定，主张羁押期间不计入时效。

3. 实务操作中的注意事项

   • 证据留存：需提供羁押证明（如拘留通知书、逮捕通知书、释放证明等），以证明时效中止的合法性。
     
   • 时效衔接：羁押解除后，应立即行使投诉权利，避免因延误导致时效届满。例如，若羁押解除后剩余时效不足法定期限（如仅剩10天），需在10日内完成投诉。
     
   • 例外情形：若投诉事项涉及紧急情况（如环境污染、食品安全等），可能不受时效限制，需结合具体法律条款判断。

建议：若您或家属在羁押期间错过行政投诉时效，可依据上述规则主张时效中止，并尽快委托律师整理羁押证明、投诉材料等，向行政机关或法院提交时效中止申请及投诉请求。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我将结合案情提供针对性方案。