原告发现被告有外遇行为，可结合自身诉求，从以下方面处理：

1. 若以离婚为主要诉求：

   • 收集证据：外遇行为属于法定离婚事由中的“与他人同居”或“其他导致夫妻感情破裂的情形”，但需提供充分证据证明。证据形式包括但不限于：亲密照片、视频、聊天记录、证人证言、被告自认的书面材料等。需注意证据的合法性，例如，不得通过非法侵入住宅、窃听等方式获取证据，否则可能被认定为无效。
   • 提起离婚诉讼：向法院提交起诉状、结婚证、身份证及外遇证据等材料，主张离婚并要求分割夫妻共同财产。根据《民法典》第1091条，若外遇行为构成“重大过错”（如与他人同居），原告可同时主张离婚损害赔偿，包括物质赔偿和精神赔偿。
   • 财产分割与子女抚养：外遇行为可能影响财产分割比例，法院在判决时会综合考虑过错程度、经济状况等因素，对无过错方适当多分财产。若涉及子女抚养，需证明被告的行为不利于子女成长（如长期忽视家庭责任），以争取抚养权。

2. 若以维护婚姻关系为主要诉求：

   • 协商沟通：可尝试与被告沟通，明确表达对婚姻的重视及对被告行为的失望，要求其停止外遇行为并回归家庭。若被告愿意悔改，可签订《婚内财产协议》或《忠诚协议》，约定若再次出轨则承担特定责任（如放弃部分财产），但需注意协议内容需合法且不违背公序良俗。
   • 婚姻咨询或心理干预：若双方愿意修复关系，可寻求专业婚姻咨询师或心理医生的帮助，通过沟通、调解等方式重建信任。

3. 若以追究被告法律责任为主要诉求：

   • 刑事自诉（罕见情形）：若被告的外遇行为涉嫌重婚罪（即与他人以夫妻名义共同生活），原告可向法院提起刑事自诉，要求追究被告的刑事责任。但需提供充分证据证明“以夫妻名义共同生活”，如共同居住、公开以夫妻名义参加社交活动等，实践中认定标准较为严格。
   • 名誉权侵权诉讼：若被告通过公开方式散布原告隐私或诽谤原告，原告可提起名誉权侵权诉讼，要求被告停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。

行动建议：

• 优先固定证据：无论选择何种路径，均需第一时间通过合法方式收集外遇证据，避免证据灭失或被被告销毁。
• 评估诉讼成本：离婚诉讼可能涉及财产分割、子女抚养、损害赔偿等多项诉求，需综合评估诉讼时间、经济成本及情感消耗。
• 咨询专业律师：外遇行为的法律定性及证据收集需结合具体案情分析，建议直接向我咨询，以便制定针对性策略。