结论：收到私人号码发短信称分期付欠款5000没还，确实存在被骗的可能性，但也不能完全排除是真实欠款通知的情况。以下从多个角度为你详细分析：
可能被骗的情况
- 诈骗短信特征：诈骗分子常常使用私人号码发送看似正规的欠款通知短信，目的是制造恐慌，诱使你点击短信中的链接或者回复短信，进而获取你的个人信息，如银行卡号、密码、验证码等，从而实施诈骗。例如，短信中可能会包含一个看似正规的还款链接，一旦你点击并输入相关信息，诈骗分子就能迅速将你银行卡内的资金转走。
- 核实方式：如果你确定自己没有这笔分期欠款，或者对这笔欠款存在疑问，那么这条短信很可能是诈骗信息。此时，不要轻易回复短信，也不要点击其中的任何链接。你可以通过以下几种方式进行核实：
- 联系官方客服：如果你怀疑是某个金融机构的欠款通知，可以拨打该机构的官方客服电话进行咨询。官方客服电话一般可以在金融机构的官方网站、官方APP或者相关宣传资料中找到。
- 查询个人信用报告：你可以通过中国人民银行征信中心或者其他正规的信用查询平台查询自己的个人信用报告，了解自己是否存在未偿还的欠款记录。
可能是真实欠款通知的情况
- 信息泄露导致：有可能你的个人信息被泄露，不法分子利用你的信息办理了分期业务，然后通过私人号码发送欠款通知。虽然这种情况相对较少，但也不能完全排除。例如，一些不正规的贷款平台可能会将你的信息出售给其他机构，这些机构可能会以各种方式联系你催款。
- 核实方式：如果你不确定自己是否有这笔欠款，或者怀疑是信息泄露导致的，你可以采取以下措施：
- 回忆相关业务：仔细回忆自己是否办理过相关的分期业务，如购物分期、贷款分期等。如果回忆不起来，可以查看自己的银行流水、消费记录等，看是否有相关的支出记录。
- 要求对方提供证据：如果对方坚持称你存在欠款，你可以要求对方提供相关的合同、账单等证据，以证明这笔欠款的真实性。如果对方无法提供或者提供的证据存在疑点，那么很可能是诈骗信息。
法律后果及建议
- 法律后果：如果这条短信是诈骗信息，你一旦回复或者点击链接，可能会导致个人信息泄露和财产损失。如果这条短信是真实的欠款通知，而你确实存在欠款未还的情况，那么你可能会面临逾期利息、违约金等费用，甚至可能会影响你的个人信用记录。
- 建议：
- 保护个人信息：在日常生活中，要注意保护自己的个人信息，不要随意将身份证号、银行卡号、密码等重要信息透露给他人。
- 及时处理欠款：如果经过核实，确实存在欠款未还的情况，建议你及时与债权人沟通，协商还款方案，避免产生不必要的法律纠纷和信用损失。
- 报警处理：如果你怀疑自己遭遇了诈骗，或者收到了威胁、恐吓等短信，应及时向公安机关报案，维护自己的合法权益。
如果你还有其他疑问或者需要进一步的帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。