当消费者购买到坏的水果时，确实有权要求相应的赔偿，这一权益受到《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国食品安全法》的双重保护。以下是对赔偿方式及维权流程的详细解答：
一、赔偿的法律依据与具体情形
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 一般赔偿：根据该法，若经营者提供的商品（如水果）造成消费者财产损害，消费者有权要求退货退款、换货或要求经营者承担其他相应的民事责任。
- 增加赔偿：若经营者存在欺诈行为，例如明知水果已坏却仍销售，消费者除可要求退货退款外，还有权要求增加赔偿，赔偿金额为购买价款的三倍；若增加后的赔偿金额不足五百元，则按五百元赔偿。
《中华人民共和国食品安全法》：
- 若坏水果被认定为不符合食品安全标准，消费者除可要求赔偿因食用坏水果造成的实际损失外，还有权要求经营者支付价款十倍或损失三倍的赔偿金；若增加的赔偿金额不足一千元，则按一千元赔偿。但需注意，若水果的标签、说明书存在小瑕疵且不影响食品安全和消费者判断，则不适用此条款。
二、索赔的具体流程与建议
保留证据：
- 消费者在发现水果质量问题后，应立即拍照或录像记录损坏情况，并妥善保存购物凭证（如小票、发票）及坏水果的实物或清晰照片/视频。这些证据是后续维权的重要依据。
与商家协商：
- 消费者应首先尝试与商家沟通，提出合理的赔偿要求，如退货退款、换货或适当补偿。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
请求调解：
- 若协商无果，消费者可向消费者协会或其他依法成立的调解组织申请调解。调解组织会依据法律法规和事实情况，提出公正的赔偿方案，帮助双方达成和解。
向行政部门投诉：
- 对于商家的违法行为，如销售不符合食品安全标准的水果，消费者可向食品药品监督管理部门等行政部门投诉。行政部门将依法对商家进行调查处理，并要求其履行赔偿责任。
法律诉讼：
- 若上述途径均无法解决问题，消费者可考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，消费者需提供充分证据证明自己的诉求和损失，法院将根据法律规定判决赔偿范围和金额。
三、维权过程中的注意事项
- 及时维权：发现水果问题后应尽快采取行动，避免错过最佳维权时机。
- 合理要求：提出赔偿要求时应基于实际情况和法律规定，避免过度维权导致不必要的纠纷。
- 了解法律：熟悉相关法律法规和维权途径，增强自身的法律意识，以便更好地维护合法权益。
- 保持冷静：在维权过程中保持冷静和理性，避免情绪化行为影响维权效果。
综上所述，当消费者购买到坏的水果时，应首先保留好相关证据，然后依次尝试与商家协商、请求调解、向行政部门投诉以及通过法律途径解决争议。在整个维权过程中，消费者应充分了解自己的权益和法律规定，以确保能够合法、有效地维护自己的合法权益。