当用人单位未依法与劳动者签订劳动合同时，劳动者确实有权主张相应的赔偿。以下是对这一问题的详细解答：

一、双倍工资赔偿

法律依据： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

赔偿条件与计算方式：

• 起算时间：从用工满一个月的次日起算。
• 截止时间：至补订书面劳动合同的前一日止，但最长不超过11个月。
• 计算基数：以劳动者的应得工资为计算基数，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。但需注意，支付周期超过一个月的劳动报酬，如季度奖、半年奖、年终奖等，并不包含在内。

实例说明： 假设劳动者于2023年1月1日入职，且用人单位一直未与其签订劳动合同。那么，从2023年2月1日开始，用人单位就需要向劳动者支付双倍工资。如果双方在2023年6月1日补签了劳动合同，那么双倍工资的计算期间就是2023年2月1日至2023年5月31日。

二、视为已订立无固定期限劳动合同

法律依据： 根据《劳动合同法》第十四条第三款，如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，那么将视为双方已经订立了无固定期限劳动合同。

法律后果： 一旦被视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位就不能再随意以合同到期为由终止劳动关系。如果用人单位违法解除或终止劳动关系，那么就需要按照《劳动合同法》第八十七条的规定，向劳动者支付二倍的赔偿金。

三、经济补偿金

法律依据： 如果因用人单位未签劳动合同导致劳动者解除劳动合同，那么根据《劳动合同法》第四十七条，用人单位需要向劳动者支付经济补偿。

计算标准： 经济补偿的计算标准是按照劳动者在本单位工作的年限来确定的。每满一年，用人单位需要支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

四、补缴社会保险与其他损失赔偿

补缴社会保险： 用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险。如果未签订劳动合同期间未缴纳社会保险，劳动者有权要求用人单位进行补缴。

其他损失赔偿： 如果劳动者因未签订劳动合同而遭受了其他损失，比如工伤待遇损失等，也可以要求用人单位承担相应的赔偿责任。

五、维权途径与证据收集

维权途径：

1. 协商解决：劳动者可以与用人单位进行沟通协商，要求补签劳动合同并协商补偿方案。
2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要提供能够证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
3. 提起诉讼：如果对仲裁结果不服，劳动者还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。

证据收集： 在主张未签订劳动合同的赔偿时，劳动者应注意收集以下证据以证明劳动关系存在：

• 工资支付凭证或记录（如银行流水、工资条等）
• 工作证、考勤记录
• 同事的证人证言
• 用人单位发放的工作服、工作帽等能够证明身份的物品

综上所述，用人单位未与劳动者签订劳动合同将面临多重法律责任。作为劳动者，在维权过程中应充分了解自身权益，积极收集证据，并通过合法途径来维护自己的合法权益。