被起诉方在符合一定条件下，确实可以起诉第三方，具体方式包括在本诉过程中提起反诉或针对其他独立法律纠纷另行起诉。以下是对此问题的详细分析：
一、反诉的情况
定义与法律依据：
- 定义：反诉是指在已经开始的民事诉讼程序中，本诉的被告以本诉的原告为被告，向受理本诉的法院提出的与本诉有牵连的独立的反请求。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被告有权承认或者反驳诉讼请求，也有权提起反诉。
反诉的条件：
- 主体条件：反诉必须由本诉的被告提出，且反诉对象为本诉的原告。若被起诉方想起诉的第三方并非本诉的原告，则不符合反诉的主体条件。
- 时间条件：反诉通常应在举证期限届满前提出，不同法院可能有具体要求，但应尽早准备并按法院要求的时间提出。
- 牵连关系：反诉必须基于与本诉相同的法律关系、具有因果关系或基于相同事实，即存在相互间的权利义务关系。若被起诉方想起诉的第三方与本诉无牵连关系，则不能通过反诉方式起诉。
- 管辖条件：反诉应向审理本诉的法院提出，且不属于其他法院专属管辖。
反诉的程序：
- 提出方式：被告可以通过提交反诉状或以口头方式在庭审过程中提出反诉，具体方式根据案件复杂性和证据准备情况决定。
- 审理方式：法院一般会合并审理本诉与反诉，以提高审判效率。反诉状需写明反诉请求、事实和理由等内容，法院会对反诉进行审查，符合条件的会合并审理并一并作出裁判。
反诉的注意事项：
- 收集证据：被告应积极收集支持自己主张的证据，无论是否决定提起反诉。
- 诉讼时效：提起反诉时需注意诉讼时效问题，一般为三年，确保在法定期间内提起诉讼以避免丧失胜诉权。
二、另行起诉的情况
当不符合反诉条件时，被起诉方可以选择另行起诉第三方。
适用情况：
- 若被起诉方与第三方之间存在除当前诉讼纠纷外的其他独立法律纠纷，如对方起诉货款纠纷而同时发现第三方侵犯知识产权，被起诉方可针对后者另行向有管辖权的法院提起诉讼。
注意事项：
- 诉讼时效：另行起诉时需确保遵守诉讼时效规定，一般为三年。
- 管辖法院：需向有管辖权的法院提交起诉状，按照正常起诉程序进行立案、审理等环节。
三、实际操作建议
- 评估条件：被起诉方在决定起诉第三方前，应首先评估是否符合反诉条件或是否需要另行起诉。
- 准备证据：无论选择哪种方式，都应积极收集并整理相关证据，以支持自己的主张。
- 咨询律师：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议被起诉方在起诉前咨询专业律师（即我本人，梁俊景律师），以确保诉讼行为的合法性和有效性。
总结来说，被起诉方在符合一定条件下可以起诉第三方，具体方式需根据案件情况和法律规定综合考虑。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。