结论：一般情况下，醉驾被判处拘役后不能直接申请延后执行，但在特定特殊情形下，存在申请暂予监外执行的可能性，这或许能在一定程度上满足您老婆快生时您想陪伴的需求。
不能直接申请延后执行的原因
拘役是我国刑法规定的一种短期自由刑，是对犯罪分子予以短期关押、剥夺其人身自由并强制进行劳动改造的刑罚方法。一旦法院作出拘役的判决并生效，就具有强制性和确定性，通常需要按照判决确定的时间和方式立即执行，不存在随意延后执行的情况。这是为了维护法律的权威性和严肃性，确保刑罚能够及时、有效地得到执行，防止犯罪分子逃避应有的惩罚。
特殊情形下可申请暂予监外执行
虽然不能直接申请延后执行拘役，但如果符合法律规定的特定条件，您可以申请暂予监外执行。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条规定，对被判处拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
- 有严重疾病需要保外就医的：如果您患有严重疾病，比如严重的心血管疾病、恶性肿瘤等，且病情严重到需要到监狱外的地方进行治疗，经过省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件，就可以申请暂予监外执行。不过，对于“严重疾病”的认定有严格的标准，并非所有的疾病都能满足这一条件。
- 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：这里主要针对的是女性罪犯，但如果您老婆快生了，在您老婆生产后的一段时间内，如果您是正在哺乳自己婴儿的妇女（这里从家庭实际情况和人性化角度，若您承担主要照顾责任且符合一定条件，在司法实践中也可能有灵活处理空间），也可以申请暂予监外执行。不过这种情况相对较为特殊和复杂，需要结合具体的家庭情况和司法实践来判断。
- 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的：如果您因身体原因生活不能自理，比如因意外事故导致瘫痪等，且将其暂予监外执行不会对社会造成危害，也可以申请暂予监外执行。
申请暂予监外执行的程序
如果您认为自己符合上述暂予监外执行的条件，可以按照以下程序进行申请：
- 提出申请：由您本人或者您的亲属、监护人向执行机关（一般是看守所）提出书面申请，并提交相关的证明材料，如医院的诊断证明、病历等。
- 审查批准：执行机关收到申请后，会对申请材料进行审查，并组织进行鉴定或者调查核实。如果认为您符合暂予监外执行的条件，会写出提请暂予监外执行意见书，连同有关证明材料一并报请设区的市一级以上公安机关批准。
- 决定执行：公安机关会对执行机关报请的材料进行审查，并作出是否批准暂予监外执行的决定。如果批准，会将批准文书抄送人民检察院，并将暂予监外执行决定送达执行机关和您本人。
注意事项
- 申请难度：申请暂予监外执行需要满足严格的条件，并且要提供充分的证明材料，整个申请过程也比较复杂，需要经过多个环节的审查和批准，因此申请成功的难度较大。
- 监督机制：在暂予监外执行期间，您需要接受社区矫正机构的监督和管理，遵守相关的规定和纪律。如果违反规定，可能会被撤销暂予监外执行，收监执行原判刑罚。
如果您还有其他关于醉驾刑罚执行或者暂予监外执行方面的问题，欢迎随时向我咨询。