不能主张建设工程价款优先受偿权的情形主要包括以下几种：
建设工程性质不宜折价或拍卖：
- 根据《中华人民共和国民法典》第八百零七条的规定，若建设工程的性质不宜折价或拍卖，如公共设施、公益建筑等，承包人则无法主张建设工程价款的优先受偿权。这是因为这些工程往往涉及公共利益，其价值无法简单通过折价或拍卖来衡量。
工程质量不合格或属于违章建筑：
- 如果建设工程存在质量问题，或者属于违章建筑，那么承包人同样不能主张优先受偿权。因为这类工程不仅无法产生预期的经济效益，还可能对社会造成危害，法律上不允许通过优先受偿来鼓励此类行为。
消费者已交付购买商品房的全部或大部分款项：
- 在商品房买卖中，如果消费者已经交付了购买商品房的全部或大部分款项，那么承包人就该商品房享有的工程价款优先受偿权不得对抗买受人。这是为了保护消费者的合法权益，避免因承包人行使优先受偿权而损害消费者的利益。具体来说，若消费者已支付大部分房款，即便承包人享有优先受偿权，也不得优先于消费者取得房屋所有权。
超过法定行使期限：
- 根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定，承包人应当在合理期限内行使建设工程价款优先受偿权，最长不得超过十八个月，自发包人应当给付建设工程价款之日起算。如果承包人超过这个期限未行使权利，则可能丧失优先受偿权。
法律背景与建议：
- 法律背景：建设工程价款优先受偿权是承包人在建设工程合同中的一项重要权利，它确保了承包人在发包人拖欠工程价款时能够获得优先受偿。然而，这一权利的行使并非无条件，而是受到法律严格限制的。
- 法律建议：作为承包人，在承接建设工程时，应充分了解相关法律规定，特别是关于建设工程价款优先受偿权的行使条件和期限。同时，在合同签订和履行过程中，应密切关注发包人的支付情况，一旦发现发包人拖欠工程价款，应及时采取措施维护自己的合法权益。如果遇到复杂情况或不确定如何行使权利，建议及时向我咨询，以便获得更具体的法律指导。
可能法律后果：
- 如果承包人未能正确行使建设工程价款优先受偿权，或者超过了法定行使期限，那么可能面临无法获得优先受偿的风险。这将导致承包人在发包人破产或无力支付工程价款时，无法有效保障自己的合法权益。因此，承包人必须严格遵守法律规定，及时、正确地行使自己的权利。