结论前置：私人企业不可以不给患癌职工支付病假工资，但具体支付标准及条件需依据相关法律法规及企业内部规章制度来确定。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，企业不得解除劳动合同，并应按照规定支付病假工资或疾病救济费。
   • 《劳动部关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》中也明确规定，职工患病或非因工负伤治疗期间，在规定的医疗期间内由企业按有关规定支付其病假工资或疾病救济费，病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。

2. 支付标准：

   • 病假工资的支付标准通常根据职工的工龄、工资水平以及企业内部规章制度来确定。一般来说，企业会按照职工正常工资的一定比例（如70%、80%等）来支付病假工资，但具体比例需遵循当地劳动法律法规的规定，且不得低于最低工资标准的80%。
   • 如果企业内部规章制度中有更具体的病假工资支付标准，且该标准不低于法律法规的最低要求，那么企业应按照规章制度来执行。

3. 特殊情况：

   • 如果职工患癌症等严重疾病，医疗期可能会相应延长。在延长医疗期内，企业仍需支付病假工资或疾病救济费。
   • 如果职工在医疗期内死亡，企业应按照国家有关规定支付丧葬补助费、供养直系亲属救济费等。

4. 企业责任：

   • 企业应严格遵守相关法律法规，保障患癌职工的合法权益。如果企业拒绝支付病假工资或疾病救济费，职工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

建议与提醒：

• 对于患癌职工来说，了解自己的医疗期和病假工资支付标准非常重要。如果企业未按照规定支付病假工资，职工可以及时与企业沟通协商，或寻求法律援助。
• 企业也应加强内部管理，完善病假工资支付制度，确保符合法律法规的要求，避免因违法违规而引发的劳动纠纷。

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