针对无证醉驾逃逸司机不提赔偿的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 立即报警并固定证据

   • 及时报警：发现无证醉驾肇事逃逸后，应第一时间拨打122报警电话，详细描述事故发生的时间、地点、肇事车辆特征（如车牌号、车型、颜色等）及驾驶人特征。报警是维护自身权益的第一步，也是后续索赔和法律程序的基础。
   • 全面收集证据：在现场条件允许的情况下，尽可能多地收集与事故相关的证据。这包括事故现场的照片、视频资料，目击证人的联系方式及证言，以及任何可能有助于识别肇事车辆的线索。这些证据对于后续的索赔和法律程序至关重要，能够为您争取到更多的赔偿和权益保障。

2. 明确赔偿责任主体

   • 直接责任主体：无证醉驾肇事逃逸的驾驶人是直接的赔偿责任主体。无论其是否提出赔偿，都不能免除其应承担的法律责任。
   • 保险责任：虽然商业险通常将酒驾、肇事逃逸等列为免责条款，但交强险在一定范围内仍会对受害人进行赔偿，包括垫付抢救费用和后续的责任限额内赔偿。因此，您可以向交强险保险公司申请垫付抢救费用，并在交强险责任限额范围内向保险公司主张赔偿。

3. 积极寻求赔偿

   • 协商解决：在找到肇事逃逸者后，您可以尝试与其及其保险公司进行协商，明确提出赔偿要求并提供相关证据支持。如果双方能达成一致意见，可以签订赔偿协议并按约履行。
   • 调解处理：如果协商无果，您可以向当地的交通事故调解委员会申请调解。调解委员会会根据法律法规和事实情况进行调解，争取达成赔偿协议。
   • 提起民事诉讼：如果调解仍无法解决问题，您可以向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，您需要准备充分的诉讼材料，包括起诉状、身份证明、事故责任认定书、相关证据等。法院将依法立案、审理并作出判决，要求肇事者进行赔偿。
   • 申请强制执行：如果肇事方在判决生效后仍不履行赔偿义务，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施来确保您的权益得到实现，如查封、扣押、拍卖肇事者的财产等。

4. 追究刑事责任

   • 无证醉驾肇事逃逸行为可能构成交通肇事罪或危险驾驶罪。公安机关在侦查过程中会根据案件具体情况决定是否追究肇事者的刑事责任。如果肇事者被追究刑事责任，您可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求肇事者进行民事赔偿。这不仅可以提高诉讼效率，还能在一定程度上增加您获得赔偿的机会。

额外建议：

• 在处理此类事故时，保持冷静和理智至关重要。不要因为情绪激动而做出过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
• 及时咨询专业律师（比如我，程晴晴律师，专注于婚姻家庭、交通事故领域），获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供更精准、更有效的法律帮助。

总结：无证醉驾肇事逃逸是严重的违法行为，不仅损害受害者的合法权益，也威胁社会公共安全。面对这种情况，您应积极运用法律武器来维护自身权益，确保在遭遇此类事件时能够得到及时有效的救济。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。