结论：继母有案底且已死亡，在法律层面通常不会对继子产生直接的不利影响，但在特定情况下（如政审、社会观念等）可能产生间接影响。以下从多个角度进行详细分析：
法律层面分析
财产继承与法定监护：
- 继母与继子之间若形成抚养教育关系，则在权利义务上与亲生父母子女关系类似。然而，就案底本身而言，我国法律并未明确规定继母的案底会直接对继子产生法律上的不利影响。
- 具体来说，继子的合法权益在财产继承、法定监护等方面不会因为继母的案底而被剥夺或限制。继母的死亡，也不会改变这一法律状态。
法律地位与权利义务：
- 继母的犯罪记录通常不会影响到继子的法律地位、基本权利或义务，包括教育、就业等普遍领域。继子仍然享有与其他公民同等的法律地位和权利。
特殊情况分析
政审环节：
- 若继子欲参军或报考某些特殊岗位的公务员（如国家安全、公安等部门），在进行政审时，可能会审查家庭主要成员的政治情况和违法犯罪记录。虽然继母已死亡，但其案底仍有可能被审查到，并导致继子在政审环节不通过。不过，这种情况较为特殊，且政审标准因岗位和部门而异，不能一概而论。
职业准入与社会活动：
- 在某些需要严格背景审查的社会活动或职业准入中（如部分高端金融行业岗位、涉及保密性质的工作等），继子也可能因继母的案底而面临更严格的审查。然而，这种影响并非绝对，且因具体岗位和行业而异。
社会与心理层面分析
社会观念与偏见：
- 在社会舆论和人际交往方面，有些人可能会对继母有案底的情况持有偏见或误解。这种偏见或误解可能会给继子带来一定的心理压力和社交困扰。家庭成员之间应加强沟通和理解，共同面对和解决这些问题。
心理支持：
- 对于可能遭受心理压力的继子，家庭和社会应提供必要的心理支持和辅导。帮助他们建立自信，克服外界偏见带来的困扰，以积极的心态面对生活。
总结与建议
- 法律层面：继母有案底且已死亡，通常不会对继子产生直接的法律影响。继子应继续享有与其他公民同等的法律地位和权利。
- 特殊情况：在政审、职业准入等特殊情况下，继母的案底可能对继子产生间接影响。继子应提前了解相关岗位和部门的政审标准，做好应对准备。
- 社会与心理：面对社会观念和偏见，继子应保持积极心态，寻求家庭和社会的支持。必要时，可寻求专业心理咨询师的帮助。
最后，如果您在处理相关问题时遇到任何法律困惑或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供全面、专业的法律建议。