有刑事案底确实可能对孩子和孙子产生一定影响，但具体影响程度取决于案底的性质、孩子的具体需求以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的全面分析：
一、政审方面的影响
参军入伍：
- 直系亲属（包括父母、祖父母）的刑事犯罪案底，特别是严重犯罪如危害国家安全、严重暴力犯罪等，可能影响孩子或孙子参军入伍的政治审查。依据《征兵政治审查工作规定》，直系亲属的严重违法犯罪记录可能导致他们在政治审查环节无法通过。
报考公务员：
- 在报考特殊岗位公务员（如国家安全机关、公安机关）时，直系亲属的刑事犯罪案底可能对政审造成不利影响。普通公务员岗位的政审相对宽松，但恶劣性质的犯罪行为仍可能阻碍录用，依据为《公务员录用规定》。
报考军警院校：
- 军事院校、警察院校等对考生的政治素质要求较高，直系亲属的刑事犯罪案底可能影响政审结果，导致无法被录取。相关院校的招生政策通常会参照公务员政审、征兵政审的标准。
二、教育机会的限制
- 在某些特殊的教育机会竞争中，如军事类院校、航空院校等的招生过程中，除了考察学生本人的成绩、身体等条件外，还会对学生的家庭背景进行审查。直系亲属的刑事案底可能导致在政审环节无法通过，从而失去进入这些院校深造的机会。
三、心理和社会关系方面的影响
- 直系亲属的犯罪行为可能对孩子的心理健康产生负面影响，如引发自卑、恐惧、愤怒等情绪。
- 在社会关系上，孩子或孙子可能因直系亲属的案底而受到歧视或排斥，影响其社交能力和人际关系的建立。
四、出国或其他相关情况的阻碍
- 在申请某些国家的留学签证或进行其他国际交流时，有的国家使领馆可能要求提供直系亲属的无犯罪记录证明。直系亲属的刑事案底可能成为签证申请的障碍，影响走出国门、拓展视野的机会。
五、特殊情况下的法律规定
- 如果直系亲属在犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚，根据相关法律规定，相关犯罪记录应当予以封存，不得向任何单位和个人提供（但司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询的除外）。这在一定程度上为孩子或孙子减轻了因直系亲属刑事案底带来的负担。
六、具体影响需综合判断
- 直系亲属案底对孩子和孙子的影响需根据案底性质（刑事、民事、行政）、孩子或孙子个人情况（如报考岗位、年龄等）、相关法律法规及招聘政策的具体规定来综合判断。
- 建议在面临类似情况时，提前了解相关政策和标准，必要时可以向我咨询以获取准确建议和指导。
总结来说，刑事案底对孩子和孙子可能产生多方面的影响，但具体影响程度需根据实际情况和相关法律法规来判断。作为直系亲属，应严格遵守法律法规，避免犯罪行为对自己和后代造成不可挽回的不良影响。同时，社会也应给予有刑事案底人员后代更多的理解和支持，帮助他们克服障碍、融入社会。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。