结论：网贷逾期后，即使借款人每月都还一部分款项，仍有可能被贷款机构或债权人起诉，这取决于多种因素，包括合同条款、还款情况、贷款机构的意愿以及逾期时间等。以下是对此问题的详细分析：
可能被起诉的原因及因素分析
构成违约：
- 借款合同是借款人与贷款机构之间的法律约定，其中明确规定了还款方式、时间和金额。若借款人未按合同约定足额还款，即构成违约。贷款机构有权依据合同条款和相关法律规定，对借款人提起诉讼，要求其履行还款义务。
还款金额与逾期金额不匹配：
- 若借款人每月偿还的金额远低于应还的本金和利息，或者只是象征性还款，贷款机构可能认为这种还款行为不足以解决逾期问题。在此情况下，贷款机构可能会选择起诉，以追回全部欠款及可能产生的滞纳金、罚息等。
贷款机构的政策和意愿：
- 不同的贷款机构对逾期的容忍度和处理方式存在差异。有些机构有既定的处理流程，当逾期达到一定期限时，无论借款人是否有部分还款行为，都会启动起诉程序。此外，贷款机构也可能出于维护运营秩序、震慑潜在违约借款人等考虑，而选择起诉。
逾期时间的长短：
- 逾期时间越长，贷款机构面临的风险越大，资金回流的预期也越受损。因此，长时间的逾期更有可能导致贷款机构采取法律行动，包括起诉借款人。
可能不被起诉的因素及建议
积极沟通协商：
- 借款人应主动与贷款机构进行沟通，说明自身的还款困难和还款计划，展示出良好的还款意愿。通过积极协商，双方有可能达成更合适的还款方案，如延期还款、分期还款等，从而避免起诉。
欠款金额较小：
- 如果逾期欠款的金额相对较小，贷款机构可能会综合评估起诉成本与追回欠款的收益。在此情况下，贷款机构可能会选择通过其他相对温和的催收方式来处理，如电话催收、短信提醒等，而不是直接起诉。
综合建议
- 尽快沟通：为避免被起诉，借款人应在逾期后尽快与贷款机构取得联系，寻求双方都能接受的还款方案。在沟通过程中，借款人应保持诚恳的态度，如实说明自己的还款能力和困难。
- 严格履行还款计划：一旦与贷款机构达成还款协议，借款人应严格按照该计划执行，确保按时还款。这有助于减少被起诉的风险，并维护个人信用记录。
- 了解法律风险：借款人应了解网贷逾期的法律风险，包括可能面临的起诉、信用损失以及额外费用等。这有助于借款人更好地应对逾期问题，并采取有效的措施来降低风险。
额外提醒：即使借款人每月都还一部分款项，逾期记录仍可能对个人信用造成负面影响。因此，借款人应尽力避免逾期行为的发生，并在逾期后积极采取措施来解决问题。
综上所述，网贷逾期后即使每月都有还款，也不能完全排除被起诉的可能性。借款人应充分了解自身情况，积极与贷款机构沟通协商，并寻求有效的法律帮助以应对潜在的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。