核心结论：贷款已结清但银行仍发逾期通知，可能存在信息未及时更新、系统错误、结清证明未覆盖全部债务或存在其他未结清费用等情形，需根据具体情况处理。以下分情况说明：

1. 银行系统未及时更新贷款状态
   银行内部系统可能存在数据同步延迟，尤其在贷款结清后未及时更新账户状态。例如，若您通过第三方渠道（如支付宝、微信）提前还款，银行系统可能未实时接收还款信息，导致仍显示逾期。建议：立即联系银行客服，提供结清证明（如还款凭证、银行盖章的结清文件），要求核实并更新系统状态，同时要求银行出具书面说明消除逾期记录。

2. 结清证明未覆盖全部债务
   若贷款合同中存在附加费用（如违约金、罚息、手续费）或分期还款计划，结清证明可能仅针对本金部分，而未涵盖全部应付款项。例如，某些银行在贷款结清后会收取“账户管理费”或“提前还款违约金”，若未支付，仍可能被标记为逾期。建议：仔细核对贷款合同及结清证明内容，确认是否已结清所有费用；若存在未结清项目，需补缴后要求银行更新状态。

3. 银行系统错误或人为操作失误
   银行内部操作失误（如录入错误、系统故障）可能导致错误发送逾期通知。例如，工作人员误将其他客户的逾期记录关联至您的账户，或系统自动生成通知时未排除已结清账户。建议：要求银行提供逾期记录的详细依据（如还款记录、合同条款），若确认为银行错误，可依据《民法典》第1165条要求银行承担侵权责任，包括消除不良记录、赔偿损失等。

4. 存在其他未结清的关联债务
   若您在同一银行有多笔贷款或信用卡账户，结清某一笔贷款后，其他账户的逾期可能被银行统一通知。例如，您同时有住房贷款和信用卡，住房贷款已结清，但信用卡存在逾期，银行可能通过同一渠道发送通知。建议：核实银行通知中提及的具体债务类型，确认是否与已结清贷款相关；若无关，需单独处理其他债务问题。

行动建议：

1. 立即联系银行客服，要求书面说明逾期原因及依据；
   
2. 提供结清证明、还款凭证等材料，要求银行核实并更新账户状态；
   
3. 若银行拒绝处理，可向当地银保监会或金融消费权益保护局投诉；
   
4. 若逾期记录已影响个人征信，可依据《征信业管理条例》第25条向征信机构提出异议申请，要求更正。
   

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