在面对婚外情互殴并报警的情况下，警方的处理方式会依据具体情节和涉及的法律问题来综合判断。以下是对此问题的详细解答：

一、婚外情互殴的基本性质

婚外情本身主要属于道德和伦理问题，并不直接构成法律上的违法或犯罪。然而，当婚外情引发互殴等暴力行为时，就可能涉及法律问题，需要警方介入处理。

二、警方处理婚外情互殴的可能方式

1. 批评教育与调解

   • 适用情形：如果互殴行为情节轻微，尚未造成明显伤害，且双方愿意接受调解，警方通常会进行批评教育，并引导双方通过理性、合法的方式解决纠纷。
   • 处理方式：警方会对双方进行告诫，要求停止暴力行为，并可能根据现场情况进行调解，促使双方达成和解。

2. 治安处罚

   • 适用情形：如果互殴行为构成骚扰、恐吓或轻微伤害等违法行为，警方将依法给予治安处罚。
   • 处理方式：根据《治安管理处罚法》，警方可能对涉事者处以警告、罚款或拘留等处罚。具体处罚力度会根据行为的严重程度和造成的后果来决定。

3. 追究刑事责任

   • 适用情形：如果互殴行为导致严重身体伤害，如轻伤、重伤或死亡，或者涉及非法拘禁等犯罪行为，警方将依法追究刑事责任。
   • 处理方式：警方会立案侦查，收集证据，并将案件移送检察院提起公诉。涉事者可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑事处罚。

三、法律依据

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》：该法规定了对于骚扰、恐吓、轻微伤害等违法行为的处罚措施。
• 《中华人民共和国刑法》：该法规定了对于故意伤害罪、非法拘禁罪等犯罪行为的刑事处罚。

四、建议与指导

1. 保持冷静和理智：在面对婚外情互殴等复杂情感纠纷时，保持冷静和理智至关重要。避免采取过激行为或报复行动，以免触犯法律或加剧矛盾。

2. 及时报警并寻求法律援助：如果互殴行为已经发生或即将发生，应立即报警并寻求法律援助。警方将依法介入处理，保护受害者的合法权益。

3. 寻求专业咨询和支持：婚外情问题往往涉及复杂的情感和心理因素，可以寻求专业的婚姻咨询师或心理医生的帮助，以获取情感支持和专业指导。

4. 了解法律权益和责任：如果婚外情问题涉及财产分割、子女抚养等法律问题，应咨询专业律师以了解自己的权益和法律责任，并通过法律途径解决纠纷。

综上所述，婚外情互殴报警后，警方的处理方式会根据具体情节和涉及的法律问题来综合判断。在处理此类问题时，应保持冷静和理智，及时报警并寻求法律援助，同时了解自己的法律权益和责任。