结论：在您正常行驶的情况下，后面骑车的人摔倒，您是否承担责任取决于多种因素，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般原则：无过错则无责任
在交通事故中，通常遵循“过错责任原则”，即谁有过错，谁就承担责任。如果您在正常行驶过程中，没有违反交通规则（如超速、违规变道、未保持安全距离等），且没有其他任何过错行为（如突然刹车导致后车摔倒，但这种情况一般也需后车保持足够安全距离以应对突发状况），那么从法律原则上讲，您不应承担责任。
二、可能承担责任的情形
存在过错行为：
- 如果您在行驶过程中存在违规行为，如突然变道、急刹车等，且这些行为与后车摔倒有直接因果关系，那么您可能需要承担一定的责任。
- 如果您未按照规定保持与前车或后车的安全距离，也可能被视为存在过错，从而需要承担部分责任。
特殊路况或环境因素：
- 如果道路状况不佳（如坑洼、湿滑等），且您未采取合理措施（如减速、警示后车等）来避免事故发生，也可能被视为存在一定过错。
- 在恶劣天气条件下（如雨雪、雾霾等），如果您未开启相应的灯光或未降低车速以确保安全，也可能需要承担责任。
三、责任认定的具体流程
报警并保护现场：
- 发生事故后，应立即报警并保护现场，以便交警进行勘查和调查。
交警调查与责任认定：
- 交警会到现场进行勘查，收集证据（如监控录像、证人证言等），并根据调查结果出具交通事故责任认定书。
- 责任认定书会明确各方当事人的责任比例和承担方式。
协商或诉讼解决：
- 根据责任认定书，各方当事人可以协商解决赔偿事宜。
- 如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律进行判决。
四、建议与注意事项
保持冷静并收集证据：
- 发生事故后，保持冷静，不要与对方发生争执或冲突。
- 尽可能收集现场证据（如拍照、录像等），以便后续处理。
及时报警并配合调查：
- 立即报警并等待交警到来，配合交警的调查工作。
- 如实陈述事故经过，不要隐瞒或歪曲事实。
咨询专业律师：
- 如果您对责任认定或赔偿事宜有疑问或争议，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结：在您正常行驶的情况下，后面骑车的人摔倒，您是否承担责任取决于您是否存在过错行为以及事故发生的具体原因。如果您没有过错行为，且事故与您无关，那么您不应承担责任。但如果您存在过错行为或特殊路况、环境因素等导致事故发生，那么您可能需要承担一定的责任。因此，在处理此类事故时，建议您保持冷静、收集证据、及时报警并配合调查，如有需要可以向我咨询以获取专业的法律帮助。