当您的车辆停着被蹭，且肇事车主态度蛮横甚至可能逃逸时，您可以按照以下步骤来处理，以确保自身权益得到妥善维护：

一、立即保护现场并报警

1. 保护现场：首先，确保事故现场不被破坏。尽量不要移动车辆，保留所有可能的碰撞痕迹和现场环境，这些对于后续的责任认定至关重要。

2. 及时报警：立即拨打122报警电话，向交警详细说明事故发生的时间、地点、车辆受损情况，以及肇事车主的蛮横态度或逃逸行为（如果已发生）。等待交警到场期间，请留在现场耐心等候，并配合交警的初步调查。

二、全面收集证据

1. 拍照录像：使用手机或相机从多个角度拍摄事故现场，包括车辆受损部位、整体外观、事故现场位置及周围环境。特别是要清晰记录可能的碰撞痕迹和肇事车主的车辆信息（如车牌号码、车身颜色等）。

2. 调取监控：检查车辆停放区域是否有监控摄像头，如小区、商场、街道的监控。及时联系相关管理部门，请求协助调取事发时间段的监控录像，以便确定肇事车辆及驾驶人信息。

3. 寻找目击者：若事故发生时有目击证人，务必记录下他们的联系方式，并请求他们提供证言。目击者的陈述对于后续调查至关重要。

三、通知保险公司并启动理赔流程

1. 及时报案：在报警后，尽快向自己的保险公司报案，说明车辆被蹭且肇事方态度蛮横或逃逸的情况。根据保险公司的要求，填写理赔申请表。

2. 提交材料：将事故现场照片、警方出具的证明（如有）、监控录像（如有）等相关材料提交给保险公司，以便启动理赔流程。

3. 了解理赔政策：仔细阅读保险合同条款，了解清楚相关的保险责任和免责条款。在某些情况下，即使未找到肇事方，保险公司也可能按照一定比例进行赔偿。

四、积极配合警方调查与后续索赔

1. 全力配合调查：积极配合交警的调查工作，提供所掌握的线索和信息。交警会根据监控录像、现场痕迹等证据来查找肇事车辆和驾驶人。

2. 索赔途径：

   • 找到肇事方：若交警成功找到肇事逃逸者，且其态度仍然蛮横，不愿承担责任，您可与对方及其保险公司协商赔偿事宜。赔偿范围通常包括车辆维修费用、因车辆维修产生的合理交通费用等。若双方无法达成一致，可通过法律途径解决，向法院提起民事诉讼。
   • 未找到肇事方：若经过警方努力仍未找到肇事逃逸者，在符合保险合同约定的情况下，可向自己的保险公司申请理赔。具体赔偿比例和金额会根据保险合同和保险公司的规定而定。

五、了解法律对肇事逃逸和蛮横态度的处罚

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。因此，肇事逃逸者不仅要承担民事赔偿责任，还可能面临行政处罚。
• 对于肇事车主的蛮横态度，虽然这并不直接构成法律上的违法行为，但您可以向交警反映，并要求其在处理事故时给予适当的关注和调解。

综上所述，面对车辆停着被蹭且肇事车主态度蛮横的情况，请保持冷静并采取正确的应对措施。通过保护现场、全面收集证据、及时通知保险公司并启动理赔流程、积极配合警方调查与后续索赔等步骤，您可以有效维护自身的合法权益。