每个月给父母转2000元，在大多数情况下，并不构成转移财产。不过，具体是否构成转移财产，还需结合实际情况进行判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情形下的认定
正常赠与行为：
- 子女每月给父母一定金额的钱款（如2000元），通常被视为正常的家庭内部经济支持或赠与行为。这种行为体现了子女对父母的关爱和赡养义务，是符合社会道德和法律规定的。
不构成转移财产：
- 转移财产通常指的是为了逃避债务、规避法律责任或其他非法目的，将财产从一方转移到另一方的行为。在子女给父母钱款的情况下，如果没有上述非法目的，且金额合理，一般不会被认定为转移财产。
二、特殊情形下的考量
涉及债务纠纷时：
- 如果子女在负有债务的情况下，突然开始大量给父母转账，且该行为影响了其偿还债务的能力，那么债权人可能会质疑这种转账行为的合法性，并可能将其视为转移财产以逃避债务的行为。在这种情况下，子女需要提供充分的证据证明转账的合法性和正当性，以避免被认定为转移财产。
涉及离婚诉讼时：
- 在离婚诉讼中，如果一方在婚姻关系存续期间大量给父母转账，且没有合理的解释或证据支持其正当性，那么另一方可能会主张这是转移夫妻共同财产的行为，并要求法院进行分割。因此，在离婚诉讼期间，一方应谨慎处理与父母的转账行为，避免引发不必要的纠纷。
其他特殊情况：
- 如存在恶意串通损害他人利益、以明显不合理的低价转让财产等行为，也可能被认定为转移财产。这些行为通常具有非法目的，且可能损害他人的合法权益，因此会受到法律的制裁。
三、法律建议
保留转账记录：
- 无论是否涉及纠纷，子女都应保留好转账记录，以证明转账的合法性和正当性。这些记录可以作为证据，在必要时维护自己的合法权益。
合理规划财产：
- 子女在处理与父母的财产关系时，应合理规划财产，避免因为转账行为而引发不必要的纠纷。例如，可以与父母签订赠与协议，明确转账的性质和目的。
咨询专业律师：
- 如果子女对转账行为是否构成转移财产存在疑虑，或者已经涉及相关纠纷，应及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和建议，帮助子女维护自己的合法权益。
总之，每个月给父母转2000元在大多数情况下并不构成转移财产，但具体还需结合实际情况进行判断。如果有任何疑虑或涉及纠纷，建议及时向我咨询，以便获得更具体的法律建议。