在对方已偿还部分欠款但剩余部分未还的情况下，你可以通过以下法律途径来追讨剩余欠款：

一、收集并整理证据

首先，你需要确保手中有充分的证据来证明借贷关系的存在以及对方未完全履行还款义务的事实。这些证据包括但不限于：

• 借款合同或借条：这是最直接证明借贷关系的文件，应详细记录借款金额、借款时间、还款时间（如有）、利息等重要信息。
• 转账记录：无论是银行转账、微信转账还是支付宝转账，这些记录都能证明你已经将借款交付给了对方。
• 聊天记录或通话录音：任何关于借款、还款的沟通记录，如短信、微信聊天记录或通话录音，都可以作为辅助证据，证明对方承认借款并承诺还款的事实。

二、尝试与借款人协商

在诉诸法律之前，我建议你首先尝试与借款人进行友好协商。了解对方的还款意愿和能力，看是否能达成一个双方都能接受的还款计划。这一步不仅有可能促使对方主动还款，还能为后续的诉讼程序打下良好的基础。你可以明确告知对方，剩余欠款已经逾期，要求其在一定期限内还清，并保留好协商的记录。

三、发送催款通知

如果协商无果，你可以向对方发送一份正式的催款通知。催款通知应明确告知对方尚欠的借款金额、逾期利息（如有约定）以及要求其在一定期限内还清剩余款项。催款通知可以通过邮寄、电子邮件、短信或微信等方式送达，务必保留好送达凭证，如邮寄回执、电子邮件发送记录等。这一步骤不仅能给对方施加一定的压力，还能起到中断诉讼时效的作用，确保你的债权不会因诉讼时效过期而丧失。

四、起诉至法院

若催款通知无效，则应考虑向法院提起诉讼。具体步骤如下：

1. 起草起诉状：起诉状需包含原告和被告的基本信息、明确的诉讼请求（即要求对方偿还剩余借款及可能产生的逾期利息）、事实和理由等要素。详细陈述借款的经过、还款情况以及对方违约的事实。
2. 确定管辖法院：一般情况下，民间借贷纠纷可以由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。合同履行地通常是指接收货币一方所在地，即你的住所地。
3. 提交起诉材料：将起诉状、证据材料等一并提交给法院，并按照被告人数提供副本。法院会对起诉材料进行审查，符合立案条件的会予以受理，并通知你缴纳诉讼费用。

五、参加庭审与等待判决

• 按时出庭：按照法院通知的时间和地点参加庭审，遵守法庭纪律。
• 陈述事实与理由：在庭审中清晰、准确地陈述借款事实和诉求，并提供证据支持自己的主张。
• 质证与辩论：对对方提供的证据进行质证，指出其存在的问题；同时，通过辩论阐述自己的观点和法律依据，反驳对方的抗辩理由。

法院会根据双方的陈述和证据进行审理，并作出判决。如果判决你胜诉，被告需按照判决内容偿还剩余借款及可能产生的利息和费用。

六、申请强制执行

若被告在判决规定的期限内仍不履行还款义务，你可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施来实现你的债权，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等。

七、注意诉讼时效

请务必在法定的诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。一般来说，债权纠纷的诉讼时效为三年，从知道或者应当知道权利被侵害时起计算。在你的情况下，诉讼时效通常从对方最后一次还款的次日起计算三年。

最后，我想强调的是，法律程序可能相对复杂且耗时较长，但它是维护你合法权益的有效途径。在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和代理服务。