结论：被拘留10天是否会留下案底，主要取决于拘留的性质。行政拘留通常不会留下案底，但记录会在公安机关长期保存并可查询；而刑事拘留若最终判定有罪并判处刑罚，则会留下案底。

一、行政拘留与案底的关系

1. 性质：行政拘留是一种行政处罚措施，由公安机关依法对违反行政管理秩序的公民所采取的短期内限制人身自由的处罚。它针对的是一般违法行为，不属于犯罪范畴。

2. 是否留案底：行政拘留通常不会留下案底。案底一般指的是犯罪记录，而行政拘留针对的是行政违法行为，不涉及犯罪。但是，行政拘留的记录会在公安机关的治安管理档案中长期保存，并可查询。

3. 影响：虽然行政拘留不会留下通常意义上的“案底”，但这段记录在某些特定情况下，如报考公务员或特殊部门雇员的政审环节，可能会产生不利影响。例如，某些单位在招聘时可能会要求应聘者提供无违法犯罪记录证明，这时行政拘留的记录就可能成为障碍。

二、刑事拘留与案底的关系

1. 性质：刑事拘留是一种刑事强制措施，由公安机关、人民检察院在侦查过程中，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。

2. 是否留案底：刑事拘留后，若经过进一步的侦查、起诉和审判等程序，最终被人民法院判定有罪并判处刑罚，那么就会留下案底。因为这种情况下，行为人被认定构成了犯罪。相反，如果在刑事拘留期间经调查发现不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但依法不需要追究刑事责任，则不会留下案底。

3. 影响：刑事处分会进入个人档案留下案底，对个人前途和未来发展产生显著影响。例如，有犯罪记录的人在就业、贷款、出国等方面可能会受到限制，甚至可能影响子女的政审等。

三、建议与总结

1. 了解拘留性质：在面对拘留情况时，首先要了解拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。这可以通过向公安机关或相关法律机构咨询来获取准确信息。

2. 咨询法律专业人士：如果对拘留的性质或后续法律程序有疑问，建议直接向我咨询。我可以根据具体情况提供准确的法律意见和指导，帮助你更好地应对拘留情况。

3. 关注后续法律程序：如果被刑事拘留，要密切关注后续的法律程序。如果最终被判定无罪或依法不需要追究刑事责任，可以及时向相关部门申请撤销拘留记录或消除不良影响。

总之，被拘留10天是否会留下案底取决于拘留的性质。行政拘留通常不会留下案底，但记录在公安机关可长期保存并可查询；而刑事拘留若最终导致有罪判决，则会留下案底。因此，在面对拘留情况时，建议及时咨询法律专业人士以获取准确的法律意见和指导。