结论：在境外转账赡家费被嫌疑洗黑钱，但账户尚未冻结的情况下，不建议继续转账。以下从法律风险、账户状态、应对措施等多个角度进行详细分析：
一、法律风险角度
洗钱嫌疑的法律后果：
- 洗钱是一种严重的经济犯罪，涉及将非法所得通过一系列交易或转账，使其看起来合法化。一旦被认定为洗钱行为，将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
- 即使您转账的目的是为了赡养家人，但如果资金来源或转账方式存在可疑之处，仍可能被执法机关视为洗钱行为的一部分。
继续转账的风险：
- 在被嫌疑洗钱的情况下继续转账，可能进一步加深执法机关对您的怀疑，增加被调查和起诉的风险。
- 如果转账行为被认定为洗钱的一部分，您可能面临更严重的法律后果，包括资产冻结、没收等。
二、账户状态角度
账户未冻结的含义：
- 账户未冻结并不意味着您没有嫌疑或问题。执法机关可能仍在调查中，尚未采取冻结措施。
- 账户未冻结也可能只是暂时的，随着调查的深入，执法机关可能随时采取冻结措施。
继续转账对账户状态的影响：
- 继续转账可能触发执法机关的进一步调查，导致账户被冻结或采取其他限制措施。
- 如果转账行为被认定为可疑或非法，您的账户可能面临更长时间的冻结或更严格的监管。
三、应对措施角度
立即停止转账：
- 在被嫌疑洗钱的情况下，应立即停止所有转账行为，以避免进一步加深嫌疑和风险。
配合调查：
- 如果执法机关已经联系您或展开调查，应积极配合，提供必要的证据和信息，以证明您的转账行为是合法的。
- 配合调查有助于澄清事实，减少误解和嫌疑。
寻求法律帮助：
- 在这种情况下，寻求专业律师的帮助至关重要。律师可以为您提供法律咨询、协助您与执法机关沟通、准备相关证据等。
- 我作为专业律师，可以为您提供全面的法律支持和建议，帮助您应对这一挑战。
审查转账行为：
- 回顾您的转账行为，确保资金来源合法、转账目的明确且合法。
- 如果发现任何可疑或不合规之处，应立即采取措施进行纠正和解释。
进一步建议：
- 在未来进行境外转账时，务必确保资金来源合法、转账目的明确且合法，并遵守相关法律法规和监管要求。
- 如果您对转账行为存在任何疑问或担忧，建议提前咨询专业律师或金融机构，以获取专业的指导和建议。
如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供全面、准确的法律支持和建议。