当您的车辆停在合法的路边停车位上，却不小心碰到了另一辆停在机动车位上的车时，理赔流程可以按照以下步骤进行，以确保您的权益得到妥善维护：
一、确保安全与及时报案
确保安全：首先，请确保您自身及周围人员的安全。如果事故发生在道路上，请立即打开车辆的危险警示灯（双闪灯），并在车辆后方适当距离放置三角警示标志，以预防二次事故的发生。
及时报案：接下来，您需要立即拨打122报警电话向交警报告事故，并同时通知您的保险公司。如果事故中涉及人员伤亡，还需立即拨打急救电话。及时报案是后续理赔的重要依据，且多数保险公司都要求在一定时间内（如24小时或48小时）完成报案。
二、现场处理与证据收集
拍照留证：使用手机或相机对事故现场进行全面拍照，包括两辆事故车辆的整体外观、车牌号码、碰撞部位、车辆在停车位的具体位置以及周围环境等。确保照片能够清晰反映事故的全貌和细节，这将有助于后续的责任认定和理赔。
交换信息：与对方驾驶员交换姓名、联系方式、车牌号、保险公司等信息。如果对方不配合，您可以记录其车辆信息并报告给交警，以便后续处理。
三、查勘定损与责任认定
等待交警勘查：交警会到现场进行勘查，并根据事故情况出具交通事故责任认定书。这是确定责任方和后续理赔的关键依据，请务必妥善保管。
保险公司查勘：您的保险公司接到报案后，会派人到现场或指定地点对车辆进行查勘定损，确定损坏程度和维修费用。您应积极配合保险公司的要求，将车辆送至指定的维修厂或定损中心。
责任认定：根据交警的责任认定书，确定事故的责任方。如果责任在您，那么您需要承担相应的赔偿责任；如果责任在对方，那么由对方保险公司进行赔偿；如果双方都有责任，则按责任比例各自承担。
四、车辆维修与理赔申请
选择维修厂：您可以选择保险公司推荐的维修厂，也可以自行选择具有合法资质的维修厂进行维修。如果选择自行指定，需事先与保险公司沟通并确保维修费用得到认可。
维修车辆：将车辆送至选定的维修厂进行维修。在维修过程中，如果发现新的受损部位，应及时通知保险公司进行重新定损。
准备理赔材料：收集并提交理赔所需材料，包括交通事故责任认定书、驾驶证、行驶证、保险单、定损单、维修发票、维修清单等。具体材料要求可咨询您的保险公司。
提交理赔申请：通过线上平台、邮寄或直接到保险公司网点等方式提交理赔材料。保险公司会对材料进行审核，并根据保险合同的约定进行赔付。
五、特殊情况处理
无法找到责任方：如果事故发生后无法找到对方车辆或驾驶员，且您购买了“无法找到第三方”的特别险种，可以向自己的保险公司申请理赔。
理赔纠纷：若在理赔过程中与保险公司或责任方发生纠纷，无法协商解决，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。建议咨询专业律师以获取法律帮助，并向人民法院提起民事诉讼。
综上所述，当您的车辆停在合法停车位上却不小心碰到其他车辆时，请务必确保安全、及时报案、妥善处理现场、配合查勘定损、选择合适的维修厂进行维修，并准备好相关材料进行理赔申请。如遇特殊情况或理赔纠纷，可寻求法律途径解决。