业委会在获得业主大会授权，并遵循相关法律法规的前提下，可以起诉侵害全体业主共同利益的业主，这一行为是合法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第二百八十条：业主大会或者业主委员会的决定，对业主具有法律约束力。若业主违反该决定或侵害其他业主合法权益，业主委员会有权请求其承担民事责任。
- 《物业管理条例》第十九条：业主大会、业主委员会应当依法履行职责，不得作出与物业管理无关的决定，不得从事与物业管理无关的活动。这一规定为业主委员会维护小区公共利益提供了制度保障。
- 《最高人民法院关于审理建筑物区分所有权纠纷案件具体应用法律若干问题的解释》第十四条：建设单位或其他行为人擅自占用、处分共有部分等损害业主共同权益的行为，业主委员会可依法提起诉讼。
二、起诉条件
业委会起诉业主需满足以下条件：
- 业主存在违法行为：如侵占公共区域、拒缴物业费且经催告无效、违反管理规约造成重大损失等。
- 穷尽内部救济程序：通常需通过书面通知、调解等方式督促整改，保留相关证据材料。
- 符合法定诉讼主体资格：业委会须经合法备案登记，具备独立诉讼地位。
- 明确诉讼请求与事实依据：需提供侵权行为证明、损失评估报告等证据支撑主张。
三、典型情形
违反管理规约：
- 情景描述：业主在小区公共区域违规搭建、破坏公共绿化或不按规定停放车辆等行为，违反了小区管理规约。
- 分析：管理规约通常明确了业主应遵守的行为准则和违规责任。为维护全体业主利益，业主委员会有权起诉违规业主，要求其纠正行为并赔偿损失。
拖欠物业费：
- 情景描述：个别业主长期拖欠物业费，影响了物业服务的质量和公平性。
- 分析：物业服务合同可能授权业主委员会督促业主缴费。当业主欠费时，业主委员会可根据合同和相关规定提起诉讼，要求支付拖欠费用及违约金。
侵害共有权益：
- 情景描述：业主私自占用共有部分进行经营活动或非法侵占共有收益。
- 分析：业主委员会作为维护共有权益的组织，有权通过诉讼要求侵权业主停止侵害、返还非法所得。
四、法律程序与注意事项
- 获得授权：业主委员会需获得业主大会的明确授权，以确保诉讼行为代表广大业主意愿。
- 遵循程序：起诉前应充分了解相关法律法规和诉讼程序，尽可能通过协商、调解等方式解决纠纷。
- 专业代理：聘请专业法律人士进行代理，确保诉讼的合法性和有效性。
- 报告进展：及时向业主大会报告诉讼进展和结果，接受监督和指导。
五、实际案例
- 侵占公共收益案：某小区业主私自出租电梯广告位获利，业委会通过诉讼追回被侵占的公共收益并索赔损失。
- 违章搭建强制拆除案：针对顶楼业主违规加建阳光房行为，业委会联合城管部门提起行政诉讼，最终促成违建拆除。
- 物业服务合同纠纷案：当个别业主长期拖欠物业费影响整体服务时，业委会可作为原告代全体业主追讨欠费及违约金。
总结与建议：业委会在维护小区公共利益和业主共同权益方面扮演着重要角色。在特定情况下，如业主存在违法行为、侵害共有权益或拖欠物业费等，业委会在获得业主大会授权并遵循相关法律法规的前提下，有权起诉相关业主。这一权利旨在维护小区的和谐稳定与业主的合法权益。如果您作为业主或业委会成员遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。