在您丈夫已去世的情况下，房产证上登记的是他的名字，此时已无法由他本人再立遗嘱对该房产进行处分，应通过继承程序来处理该房产。以下从不同情况为您详细分析：
若您丈夫生前未立遗嘱
- 法定继承的适用
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。由于您丈夫已经去世且未立遗嘱，所以该房产将按照法定继承来分配。
- 法定继承人的范围及顺序
- 第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。也就是说，您、您丈夫的子女以及您丈夫的父母都有权继承该房产。
- 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 遗产分配原则
- 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
- 继承人协商同意的，也可以不均等。
- 办理继承手续
- 协商一致情况：如果各继承人对房产的继承份额协商一致，可以共同到不动产登记机构办理房产过户手续。一般需要提供死亡证明、亲属关系证明、房产证等相关材料。
- 协商不成情况：如果各继承人之间对房产的继承份额无法达成一致意见，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据上述继承原则和具体情况作出判决。待判决生效后，再根据判决结果到不动产登记机构办理房产过户手续。
若您怀疑您丈夫生前可能立有遗嘱但您不知情
- 遗嘱的查找
- 可以仔细寻找您丈夫生前可能存放遗嘱的地方，如家中抽屉、保险柜、书房等。也可以询问您丈夫的亲友、同事等是否知晓遗嘱的情况。
- 遗嘱的效力认定
- 如果找到遗嘱，需要确认遗嘱的形式是否符合法律规定。根据《民法典》规定，遗嘱有自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等多种形式，不同形式的遗嘱有不同的生效要件。
- 例如，自书遗嘱应由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日等。
- 如果遗嘱形式合法且内容真实有效，那么将按照遗嘱的内容来继承房产；如果遗嘱存在形式不合法、内容违法等情形，可能导致遗嘱无效，仍按照法定继承来处理房产。
若您想在您自己去世后对该房产作出安排
- 您立遗嘱的可行性
- 如果该房产在您丈夫去世后，通过继承等方式已经登记在您个人名下，那么您有权对该房产立遗嘱进行处分。
- 遗嘱的形式选择
- 自书遗嘱：您可以亲自书写遗嘱，写明您对该房产的分配意愿，签名并注明年、月、日。
- 代书遗嘱：如果您书写有困难，可以请他人代写遗嘱，但需要有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由您、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
- 打印遗嘱：打印遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。
- 录音录像遗嘱：以录音录像形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日。
- 口头遗嘱：口头遗嘱只在危急情况下可以订立，且应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。
- 公证遗嘱：您可以到公证机构办理遗嘱公证，公证遗嘱的证明力相对较高。
在处理房产继承和遗嘱相关问题时，情况较为复杂，如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。