双方都认可的协议是可以进行公证的。以下从多个角度为你详细分析：

法律角度

根据《中华人民共和国公证法》的相关规定，公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。双方都认可的协议，属于民事法律行为的一种，只要该协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，就可以向公证机构申请公证。公证机构会对协议的真实性、合法性进行审查，并出具公证书，公证书具有法律效力，可以作为证明协议内容真实、合法的有效证据。

实际操作角度

1. 申请公证的流程：

   • 双方需要准备好协议原件以及各自的身份证明文件（如身份证、营业执照等）。
   • 前往当地的公证机构（如公证处）提出公证申请。
   • 公证机构会对协议内容进行审查，并询问双方对协议内容的确认情况。
   • 审查无误后，公证机构会要求双方在公证员面前签署协议，并出具公证书。

2. 公证的作用：

   • 公证可以增强协议的法律效力，使得协议在发生纠纷时更容易被法院采信。
   • 公证还可以起到预防纠纷的作用，因为公证过程本身就是对协议内容的一次全面审查，可以及时发现并纠正协议中可能存在的问题。

特殊情况考虑

• 协议内容合法性：虽然双方都认可协议，但如果协议内容违反法律、行政法规的强制性规定或违背公序良俗，公证机构是不会予以公证的。例如，涉及赌博、贩毒等违法活动的协议，就无法进行公证。
• 公证费用：进行公证是需要支付一定费用的，具体费用标准因地区而异。双方在申请公证前，可以事先了解当地的公证费用标准，以便做好预算。

建议

• 提前咨询：在申请公证前，双方可以先咨询当地的公证机构或律师，了解公证的具体流程和要求，以便更好地准备相关材料。
• 仔细审查协议：在签署协议前，双方应仔细审查协议内容，确保协议条款清晰、明确，没有歧义或遗漏。这样可以避免在公证过程中或公证后出现不必要的纠纷。

如果你在协议公证过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。