犯罪记录封存后，其子女能否通过政审，需根据具体政审要求、岗位性质及犯罪记录的具体情况综合判断，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：
一、犯罪记录封存制度的基本规定
根据我国《刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应当予以封存。封存的犯罪记录不得向任何单位和个人提供，除非司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询。这一制度旨在保护未成年人的合法权益，减少犯罪记录对其未来成长的不利影响。
二、政审的普遍性与特殊性
政审是一个特定的审查过程，通常用于公务员招录、事业单位招聘、入党、参军以及报考司法机关等特定岗位。政审的严格程度和具体要求因岗位和单位而异，有些政审可能会要求查询并审核申请人的全部犯罪记录，包括已经封存的未成年犯罪记录，而有些则可能不会。
三、不同政审场景下的影响
普通单位政审：
- 在一般企业、事业单位等普通单位的政审环节，由于犯罪记录被封存，相关单位通常无法查询到该未成年犯罪记录。因此，原则上不会因为曾经的未成年犯罪记录而影响其子女的政审通过。例如，某未成年人在犯罪记录封存后，其子女应聘一家普通公司，只要子女在其他方面符合要求，通常可以顺利通过政审被录用。
特定职业政审：
- 参军：根据《征兵政治审查工作规定》，对征集对象的违法犯罪情况有严格审查标准。即便未成年犯罪记录被封存，但在征兵政审这种严格的审查中，仍可能因曾经的犯罪事实（尽管是未成年时）的关联性（如家庭背景审查）或政审标准的严格性，而间接影响其子女的政审结果，不过这种情况较为少见，且需具体审查内容而定。更常见的是，政审主要关注申请人本人的情况，而非其父母的未成年犯罪记录。但为严谨起见，仍需指出存在这种潜在影响的可能性。
- 报考司法机关等特定岗位：如报考法院、检察院、公安机关等司法机关相关职位时，政审要求较为严格。虽然犯罪记录封存，但这些部门可能基于工作性质和要求，在政审环节进行更为深入细致的调查核实。在这种情况下，如果政审涉及到对家庭背景的审查，且该未成年犯罪记录被视为家庭背景的一部分，那么有可能间接影响其子女的政审结果。但同样，这种情况也较为少见，且需具体审查内容而定。
公务员及事业单位政审：
- 对于公务员及事业单位的政审，通常主要关注申请人本人的政治表现、道德品质、遵纪守法等情况。在大多数情况下，父母的未成年犯罪记录（且已封存）不会直接影响子女的政审结果。然而，如果政审要求特别严格，或者该岗位对家庭背景有特殊要求（如涉及国家安全、保密等岗位），那么可能会进行更深入的审查，此时需具体分析。
四、建议与结论
- 提前了解政审要求：在面对政审时，建议个人提前了解政审的具体要求和规定，特别是关于家庭背景审查的部分。
- 准备相关证明材料：如果可能的话，可以准备一些证明材料，如犯罪记录封存证明、个人品行证明等，以备不时之需。
- 咨询专业人士：如果对于政审要求或自身情况存在疑问，可以咨询专业的法律人士或相关机构以获取更详细的解答和建议。
综上所述，犯罪记录封存后，其子女能否通过政审取决于具体的政审要求、岗位性质及犯罪记录的具体情况。在大多数情况下，父母的未成年犯罪记录（且已封存）不会直接影响子女的政审结果。但为了确保顺利通过政审，建议提前了解相关要求并做好充分准备。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。