面对审计取证单不愿意签字的情况，这确实是一个需要细致处理的问题。首先，我们要明确的是，审计取证单是审计过程中记录审计发现、获取审计证据的重要文件，其签字确认对于审计工作的完整性和有效性至关重要。

一、理解被审计单位不愿签字的可能原因

被审计单位不愿在审计取证单上签字，可能出于多种原因，如对审计发现的事实有异议、对审计结论不认可、担心签字后产生法律责任等。因此，在处理这一问题时，我们首先要做的是与被审计单位进行充分沟通，了解其不愿签字的真实原因。

二、沟通解释与协商

1. 详细解释审计取证单的内容：向被审计单位详细解释审计取证单上记录的事实、证据以及审计结论的依据，确保其理解审计工作的严谨性和客观性。

2. 听取被审计单位的意见：给予被审计单位充分表达意见的机会，认真听取其对审计发现、审计结论的看法和异议，并做好记录。

3. 协商解决方案：在了解被审计单位的意见后，与其协商可能的解决方案。如果被审计单位对某些事实或结论有异议，可以进一步核实证据或调整审计结论；如果其担心签字后的法律责任，可以明确告知其签字的法律意义和后果，并建议其在必要时咨询法律专业人士。

三、依据规定采取措施

如果经过沟通解释和协商后，被审计单位仍然拒绝在审计取证单上签字，我们可以依据相关规定采取措施。例如，根据深圳市审计局印发的《关于严格落实被审计单位提供资料相关责任的通知》，对于被审计单位未在规定时限内答复审计取证单等情形，可以以市委审计委员会办公室、市审计局的名义向被审计单位发出《警示函》，责令其限期提供资料、反馈意见。

四、记录并报告

无论被审计单位是否签字，我们都应详细记录沟通解释和协商的过程以及被审计单位的意见和态度。如果被审计单位最终拒绝签字，我们还应将这一情况及时报告给审计机关的相关负责人或上级部门，以便进一步处理。

五、提供救济途径

如果被审计单位对审计决定不服，我们还应告知其救济的途径和期限。根据审计对象和审计内容的不同，救济途径和期限可能有所不同。例如，对审计机关作出的有关财政收支的审计决定不服的，可以自审计决定送达之日起60日内提请审计机关的本级人民政府裁决；对审计机关作出的有关财务收支的审计决定不服的，则可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

综上所述，面对审计取证单不愿意签字的情况，我们应通过沟通解释、协商解决、依据规定采取措施、记录报告以及提供救济途径等步骤来妥善处理。