结论：是否需要赔偿取决于武校是否存在过错以及过错与孩子死亡之间的因果关系。若武校存在未尽到管理职责、未及时救治等过错，且该过错与孩子死亡存在因果关系，则武校可能需要承担赔偿责任；反之，则无需赔偿。

分析：

1. 过错责任原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 在此案例中，若武校在孩子生病期间未尽到合理的照顾和管理职责，如未及时发现孩子病情、未采取必要的救治措施等，导致孩子死亡，则武校存在过错。

2. 因果关系：

   • 除了过错外，还需要证明武校的过错与孩子的死亡之间存在因果关系。
   • 即，若武校及时采取了合理的救治措施，孩子是否可能避免死亡？若答案为是，则武校的过错与孩子的死亡之间存在因果关系。

3. 赔偿范围：

   • 若武校需要承担赔偿责任，赔偿范围通常包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
   • 具体赔偿数额需根据孩子的年龄、家庭情况、武校的过错程度以及当地经济发展水平等因素综合确定。

4. 特殊情况：

   • 若孩子生病是由于自身疾病或不可抗力因素导致，且武校已尽到合理的照顾和管理职责，则武校无需承担赔偿责任。
   • 另外，若武校能够证明孩子的死亡是由于第三方（如其他学生、校外人员等）的过错导致，且武校已尽到安全保障义务，则武校也无需承担赔偿责任。

建议：

• 若您认为武校存在过错且该过错与孩子的死亡存在因果关系，建议及时收集相关证据（如医疗记录、监控视频、证人证言等），并向武校提出赔偿要求。
• 若武校拒绝赔偿或双方无法就赔偿数额达成一致，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向人民法院提起诉讼。

后续行动：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 同时，您可以咨询专业律师（即我，何虎律师）以获取更具体的法律建议和帮助。我有丰富的经济纠纷、合同纠纷、房产纠纷、侵权纠纷、婚姻家庭、刑事辩护领域的经验，可以为您提供专业的法律服务。