结论：在被打成轻伤的情况下，面对打人方提出的私了和解建议，您需要综合考虑多方面因素来决定是接受和解还是让打人者承担法律责任。以下是从不同角度为您提供的详细分析。
一、法律后果角度
和解的法律后果：
- 如果您选择和解，双方可以就赔偿金额、赔偿方式等事项进行协商，并签订和解协议。和解成功后，打人者将不会面临刑事处罚，但需要按照协议履行赔偿义务。
- 和解的好处在于可以快速解决纠纷，避免长时间的诉讼过程，同时您也能获得一定的经济赔偿。然而，和解也可能意味着打人者没有受到应有的法律制裁，对于您来说，可能存在一定的心理不平衡。
让打人者承担法律责任的法律后果：
- 如果您选择让打人者承担法律责任，那么案件将进入刑事诉讼程序。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 刑事诉讼程序相对复杂且耗时较长，但您可以通过法律途径维护自己的合法权益，让打人者受到应有的法律制裁。同时，在刑事诉讼过程中，您也有权提起附带民事诉讼，要求打人者赔偿您的经济损失。
二、实际情况角度
考虑打人者的态度和赔偿能力：
- 如果打人者态度诚恳，愿意积极赔偿您的损失，并且具备赔偿能力，那么和解可能是一个不错的选择。通过和解，您可以快速获得赔偿，同时避免与打人者产生进一步的冲突。
- 如果打人者态度恶劣，拒绝赔偿或者赔偿能力有限，那么您可能需要考虑通过法律途径来维护自己的权益。
考虑自身需求和期望：
- 您需要明确自己的需求和期望。如果您更看重经济赔偿，且认为和解能够满足您的需求，那么可以选择和解。
- 如果您更看重法律制裁和公正，希望打人者受到应有的惩罚，那么您应该选择让打人者承担法律责任。
三、建议与行动
咨询专业律师：
- 在做出决定之前，我建议您咨询一位专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我擅长处理此类纠纷）。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供更具体的法律建议和指导。
收集证据：
- 无论您选择和解还是让打人者承担法律责任，都需要收集相关证据来支持自己的主张。例如，医疗记录、证人证言、现场照片等。这些证据将有助于您在协商或诉讼过程中维护自己的权益。
谨慎决策：
- 最后，我建议您谨慎决策。不要因为一时的情绪或压力而做出冲动的选择。考虑清楚自己的需求和期望，以及各种选择的法律后果和实际情况，做出最适合自己的决定。
如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供专业的法律建议和指导。