若已完成伤情鉴定但公安机关未依法处理，您可通过以下途径维护权益：

1. 向公安机关上级部门申请复议或投诉
   根据《公安机关办理行政案件程序规定》第150条，若公安机关对伤情鉴定结果未及时处理（如未立案、未处罚），您可向其上级公安机关或同级政府法制部门提出书面复议申请，要求重新审查案件。需提交材料包括：伤情鉴定报告、报警回执、现场证据（如监控、证人联系方式）等。若公安机关存在不作为，上级部门应在30日内作出复议决定。

2. 向检察院申请立案监督
   若公安机关明确拒绝处理且您认为构成犯罪（如轻伤以上），可依据《刑事诉讼法》第113条，向同级人民检察院申请立案监督。检察院将要求公安机关说明不立案理由，若理由不成立，会通知公安机关立案。需准备材料：伤情鉴定报告、公安机关出具的《不予立案通知书》（如有）、证据清单等。

3. 提起行政诉讼或民事诉讼

   • 行政诉讼：若公安机关行政不作为（如未履行治安管理职责），您可向法院起诉其行政不作为，要求确认违法并责令处理。需在知道不作为之日起6个月内提起诉讼。
     
   • 民事诉讼：若伤情构成民事侵权（如轻微伤），您可直接向法院起诉侵权人，要求赔偿医疗费、误工费等损失。需提交伤情鉴定、医疗记录、费用凭证等证据。

4. 申请法律援助或委托律师介入
   若案件复杂或您不熟悉流程，可联系当地法律援助中心（符合条件者可免费获得律师帮助），或直接委托律师代理。律师可协助调查取证、撰写法律文书、与办案机关沟通，提高维权效率。

关键提醒：

• 保留所有证据原件（如鉴定报告、医疗记录、报警记录），避免丢失或篡改。
  
• 及时行使权利：行政复议需在知道不作为之日起60日内提出，行政诉讼需在6个月内提起。
  
• 若对方涉嫌犯罪，优先通过刑事途径追究责任（刑事附带民事赔偿可一并解决赔偿问题）。
  

如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询，我将结合您的案件细节提供针对性建议。