被挂靠公司是否应被行政处罚，需根据其是否知情及是否参与串通投标行为来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、被挂靠公司不知情且未参与串通投标
法律责任：
- 在此情况下，被挂靠公司并未主动参与串通投标行为，其法律责任相对较轻。
- 根据相关法律法规，行政处罚通常针对直接实施违法行为的行为人。若被挂靠公司确实不知情且未参与，则不应被直接行政处罚。
例外情况：
- 然而，如果被挂靠公司在管理上存在严重疏忽，如未对挂靠人的资质进行严格审查，或未对挂靠人的投标行为进行有效监督，导致串通投标行为得以发生，那么被挂靠公司可能因管理不善而承担一定的行政责任，但这种责任通常较轻，且更多体现在对内部管理的整改要求上。
二、被挂靠公司知情并参与串通投标
法律责任：
- 如果被挂靠公司明知挂靠人存在串通投标行为，却未予以制止或主动参与其中，那么被挂靠公司将与挂靠人构成共同违法，应承担相应的行政责任。
- 根据《中华人民共和国招标投标法》第五十三条：“投标人相互串通投标或者与招标人串通投标的，投标人以向招标人或者评标委员会成员行贿的手段谋取中标的，中标无效，处中标项目金额千分之五以上千分之十以下的罚款，对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员处单位罚款数额百分之五以上百分之十以下的罚款；有违法所得的，并处没收违法所得；情节严重的，取消其一年至二年内参加依法必须进行招标的项目的投标资格并予以公告，直至由工商行政管理机关吊销营业执照；构成犯罪的，依法追究刑事责任。给他人造成损失的，依法承担赔偿责任。” 被挂靠公司作为共同违法人，将受到相应的行政处罚。
处罚措施：
- 行政处罚可能包括罚款、没收违法所得、取消投标资格、吊销营业执照等，具体处罚措施将根据违法行为的严重程度和造成的后果来决定。
三、建议与措施
加强内部管理：
- 被挂靠公司应加强对挂靠人的资质审查和投标行为的监督，确保挂靠人遵守相关法律法规和招标文件的要求。
- 建立完善的内部管理制度，明确挂靠人的权利和义务，以及违反规定应承担的责任。
及时报告与配合调查：
- 如果发现挂靠人存在串通投标等违法行为，被挂靠公司应及时向相关部门报告，并积极配合调查工作。
- 通过主动报告和配合调查，可以减轻或免除被挂靠公司的行政责任。
寻求法律帮助：
- 如果被挂靠公司面临行政处罚或法律纠纷，应及时寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。
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