核心结论：在女方起诉离婚且男方不同意，女方丢下孩子的情况下，男方可以通过合法途径寻找女方，如委托律师调查、向公安机关求助、利用社交媒体和亲友网络等。以下是对这些途径的详细说明：

1. 委托律师调查：

   • 男方可以委托一位有经验的律师，通过合法手段调查女方的行踪。律师可以向法院申请调查令，要求相关机构（如银行、通信公司等）提供女方的行踪信息或联系方式。
   • 律师还可以协助男方分析女方的可能去向，制定合理的寻找策略。

2. 向公安机关求助：

   • 如果男方担心女方的安全或认为女方可能涉及违法行为（如遗弃孩子），可以向当地公安机关报案，请求协助寻找女方。
   • 公安机关有权利用其资源和手段进行调查，并可能根据情况采取必要的措施。

3. 利用社交媒体和亲友网络：

   • 男方可以通过女方的社交媒体账号（如微信、微博等）尝试联系她，或者通过共同的朋友、亲戚等渠道了解女方的下落。
   • 在社交媒体上发布寻人信息（注意保护个人隐私和避免侵犯他人权益）也是一种可能的途径。

4. 考虑法律后果与责任：

   • 在寻找女方的过程中，男方应确保自己的行为合法合规，避免侵犯女方的隐私权或其他合法权益。
   • 如果女方确实存在遗弃孩子的行为，男方可以在找到女方后，依法追究其法律责任，并争取孩子的抚养权。

额外建议：

• 在处理此类敏感问题时，男方应保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为。
• 男方可以寻求心理咨询或家庭治疗等帮助，以应对离婚和寻找女方过程中可能出现的心理压力和情绪困扰。
• 如果男方在寻找女方的过程中遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。