在刑事拘留后取保候审并最终撤案的情况下，公安机关是会通知相关当事人的。以下是对这一问题的详细解释：

1. 取保候审的通知：

   • 当犯罪嫌疑人被刑事拘留后，如果符合取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等，公安机关会决定对其取保候审。
   • 在决定取保候审时，公安机关会出具《取保候审决定书》，并通知犯罪嫌疑人及其家属或指定的辩护人。这一通知是法定的程序要求，旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益，确保其知晓自己的法律状态。

2. 撤案的通知：

   • 如果经过侦查，公安机关认为案件不符合起诉条件，如犯罪事实不清、证据不足，或者犯罪嫌疑人没有犯罪事实等，会决定撤销案件。
   • 在决定撤案后，公安机关同样会通知犯罪嫌疑人及其家属或指定的辩护人。这一通知是撤案程序的重要组成部分，也是保障犯罪嫌疑人知情权的重要体现。

3. 通知的方式和内容：

   • 公安机关通常会通过书面形式（如通知书）来通知犯罪嫌疑人及其家属或指定的辩护人。
   • 通知内容会明确说明取保候审或撤案的决定，以及相关的法律依据和理由。

4. 当事人的权利：

   • 在收到取保候审或撤案的通知后，犯罪嫌疑人及其家属或指定的辩护人有权要求公安机关提供相关的法律文书和证据材料。
   • 如果对取保候审或撤案的决定有异议，可以依法提出申诉或申请复议。

建议：

• 如果你或你的亲友遇到了类似的情况，建议保持与公安机关的沟通，及时了解案件的进展和结果。
• 同时，也可以咨询专业的律师，以获取更详细的法律建议和帮助。律师可以根据案件的具体情况，为你提供针对性的法律策略和辩护方案。

在整个过程中，公安机关的通知是保障犯罪嫌疑人合法权益的重要环节。如果你对取保候审或撤案的决定有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。