结论：住院期间公司辞退员工是否违法，需根据具体情况判断。一般情况下，若员工处于法定医疗期内，公司辞退则违法；但若存在特定合法情形，如员工严重违反规章制度等，公司辞退则可能合法。以下是对此问题的详细分析：

一、医疗期内公司不得辞退员工

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，公司无权单方面辞退员工，否则将构成违法解除劳动合同。

医疗期的具体时长根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，范围从三个月至二十四个月不等。例如，实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。在医疗期内，员工享有病假工资、医疗费用报销等权益，公司应予以保障。

二、公司合法辞退员工的情形

尽管医疗期内公司不得随意辞退员工，但在以下特定情形下，公司辞退员工可能合法：

1. 员工严重违反公司规章制度：

   • 即便员工处于住院期间，若其多次旷工、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等，且公司能证明规章制度的制定程序合法且员工确实违规，则可依据合法有效的规章制度解除劳动合同。

2. 员工存在欺诈等导致劳动合同无效情形：

   • 如员工入职时提供虚假学历、工作经历等重要信息，使公司在违背真实意思的情况下订立劳动合同，后被公司发现，即使员工在住院期间，公司也可解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

3. 劳动合同期满且医疗期届满：

   • 若员工的劳动合同期满，同时医疗期也已届满，公司可以终止劳动合同，但需按法律规定支付经济补偿。若医疗期尚未届满，劳动合同应续延至医疗期满时终止。

4. 医疗期满后不能从事工作：

   • 根据《劳动合同法》第四十条第一项规定，劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司可提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同。

三、公司违法辞退员工的后果

若公司违反规定，在医疗期内辞退员工，则需按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

四、员工应对策略

1. 确认辞退的合法性：

   • 仔细研究与公司签订的劳动合同和公司规章制度，看其中是否有关于员工患病医疗期及辞退的相关条款。
   • 了解法律规定，确认自己是否处于医疗期内，以及公司辞退行为是否合法。

2. 与公司沟通协商：

   • 主动与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，以平和、理性的态度表达自己的观点和诉求。
   • 说明自己目前处于医疗期内，按照法律规定不应被辞退，并要求公司给予合理的经济补偿。

3. 收集证据并寻求法律帮助：

   • 收集相关证据，包括劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、医院出具的诊断证明、病历、医疗费用清单等。
   • 若与公司沟通协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

最后，住院期间公司辞退员工是否违法，需根据具体情况判断。若您遇到此类情况，建议首先确认自己的医疗期和公司辞退行为的合法性，然后与公司进行沟通协商，并收集相关证据以备不时之需。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。