当发生汽车追尾事故时，交警的处理时间会因多种因素而有所不同，但我可以为您详细梳理一下整个处理流程及大致的时间节点。

一、现场处理阶段

1. 赶赴现场：交警在接到报警后，会尽快赶到事故现场。如果事故发生在交通要道或造成了交通拥堵，交警可能会先采取临时交通管制措施，如设置警示标志、引导车辆绕行等，以恢复道路的基本通行能力。

2. 勘查现场：

   • 固定证据：交警会对事故现场进行拍照、录像，记录车辆的碰撞位置、损坏程度、刹车痕迹、散落物等情况。
   • 绘制现场图：详细标注事故发生的地点、车辆的位置、方向等信息，以准确还原事故发生时的场景。
   • 询问当事人和证人：了解事故发生的时间、经过、原因等情况，包括驾驶员是否有疲劳驾驶、超速、酒驾等行为，以及当时的路况、天气等因素。

对于简单、事实清晰、责任明确且无人员伤亡的轻微追尾事故，交警将适用简易程序快速处理，一般在现场勘查后的十几分钟到半小时左右就能完成责任认定，并出具事故责任认定书。

二、责任认定阶段

1. 依据事实和法规判定：交警会根据现场勘查结果、当事人的陈述以及相关证据，依据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例等法律法规，对事故责任进行认定。

2. 制作责任认定书：在规定的时间内（一般为勘查现场之日起10日内，若需检验、鉴定，则在结果确定之日起5日内），交警会制作交通事故责任认定书，明确各方当事人的责任划分，并送达给当事人。这份认定书是处理交通事故赔偿、保险理赔等重要依据。

三、影响处理时间的因素

1. 事故复杂程度：涉及人员伤亡、多车连环追尾、责任争议大或车辆、道路设施损坏严重的事故，处理时间会更长。这类事故需要更详细的调查，包括现场勘查、询问当事人和证人、检验鉴定等。

2. 证据收集情况：证据的完整性和清晰度对处理时间有重要影响。现场勘查阶段可能需要数小时甚至一天来全面收集证据，而检验鉴定环节根据项目不同，时间差异较大，从几天到数周不等。

3. 当事人配合度：当事人是否积极配合交警部门的工作，如及时提供相关信息、协助调查等，也会影响处理时间。配合度高有助于加快处理进程，反之则可能导致延误。

四、后续处理建议

1. 积极协商赔偿事宜：事故责任认定后，当事人应积极协商赔偿事宜，可签订和解协议。

2. 及时向保险公司报案并理赔：若购买了相关保险产品，应及时向保险公司报案并按照流程进行理赔。

3. 法律诉讼途径：赔偿协商不成时，当事人可选择通过法律诉讼方式解决争议。

总结：交警处理追尾事故的时间因多种因素而异，但通常情况下可以在10个工作日内得到解决（不含检验鉴定时间）。为了加快处理进程，建议您保持耐心，并积极配合交警部门的工作，及时提供相关信息和协助调查。同时，了解处理流程和时间节点有助于您更好地规划后续行动和预期结果。