结论：在房屋买卖过程中，若因经济原因同意拍卖房子，一般情况下不会因此被拘留。但需注意，若涉及其他违法行为或拒不履行法院判决等情形，则可能面临法律责任，包括拘留。

详细分析：

1. 同意拍卖房子与拘留的直接关系：

   • 同意拍卖房子本身，是当事人对自己财产的一种处分方式，通常不会直接导致拘留。拘留通常是对违反法律、行政法规或拒不履行法院生效判决等行为的一种制裁措施。

2. 可能涉及拘留的情形：

   • 拒不履行法院判决：如果房屋买卖过程中涉及诉讼，且法院作出了判决要求当事人履行某些义务（如支付款项、交付房屋等），而当事人拒不履行，法院有权采取强制措施，包括拘留。但这种情况下的拘留是因为拒不履行判决，而非单纯因为同意拍卖房子。
   • 涉及违法行为：如果在房屋买卖过程中存在欺诈、伪造文件、逃避税收等违法行为，且这些行为被查实，当事人可能面临刑事责任或行政处罚，包括拘留。但这与同意拍卖房子本身无直接关系，而是由违法行为本身导致的。

3. 经济原因与拘留的关联：

   • 经济原因（如无力偿还债务）本身不是拘留的直接原因。但如果因经济原因导致无法履行法院判决或涉及违法行为，则可能间接导致拘留。

4. 法律建议：

   • 积极沟通：如果因经济原因无法履行房屋买卖合同中的义务，建议积极与对方沟通，寻求解决方案，如延期履行、分期付款等。
   • 遵守法律：在房屋买卖过程中，务必遵守相关法律法规，避免涉及违法行为。
   • 寻求法律帮助：如果面临诉讼或可能面临法律责任，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

特殊情况说明：

• 如果房屋拍卖是因为涉及刑事案件中的财产刑（如罚金、没收财产等），且当事人拒不履行，那么法院有权采取强制措施，包括拘留。但这种情况下的拘留是因为拒不履行刑事判决，与房屋买卖过程中的经济原因无直接关系。

总结： 同意拍卖房子本身通常不会导致拘留。但需注意，如果涉及拒不履行法院判决或违法行为等情形，则可能面临法律责任，包括拘留。因此，在房屋买卖过程中，务必遵守法律法规，积极沟通解决问题，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。