关于新设立公司监事的签名问题，这主要取决于您选择的公司设立方式以及所在地区的具体规定。一般来说，公司设立过程中的签名方式主要有手工签名和电子签名两种，以下我将分别为您详细介绍这两种方式下监事如何签名：

一、手工签名方式

如果您选择的是手工签名方式，那么监事需要在公司设立的相关文件上亲笔签名。具体流程可能包括：

1. 准备文件：首先，您需要准备好公司设立所需的所有文件，这些文件通常包括公司章程、股东会决议、董事会决议（如有）、监事会决议（如有）等。

2. 监事签名：在文件准备完毕后，监事需要在指定的位置亲笔签名。签名时，请确保字迹清晰、可辨认，并按照文件的要求使用黑色或蓝色墨水笔。

3. 提交文件：完成签名后，您可以将文件提交给公司设立的经办人或直接提交给工商行政管理部门。在某些地区，监事可能还需要在“登记注册身份验证”app上完成实名认证，但不必到窗口现场签字。

二、电子签名方式

如果您选择的是电子签名方式，那么监事可以通过电子手段在公司设立的相关文件上进行签名。具体流程可能包括：

1. 下载APP：首先，您需要下载并安装当地工商行政管理部门指定的电子签名APP，如“江苏市场监督”APP（以江苏省为例，其他地区可能有不同的APP）。

2. 注册并实名认证：在APP中注册账号，并完成实名认证。实名认证通常需要提供身份证信息、人脸识别等。

3. 上传文件并签名：将公司设立所需的相关文件拍照或扫描后上传至APP。然后，在APP中找到需要签名的文件，按照提示进行电子签名。电子签名通常包括活体检测（如录制视频、读出屏幕显示的文字等）和在指定位置签名等步骤。

4. 提交签名：完成电子签名后，按照APP的提示提交签名信息。系统会进行自动识别和验证，验证成功后，签名信息将被提交至工商行政管理部门。

注意事项

1. 地区差异：不同地区的公司设立流程和签名方式可能有所不同。因此，在具体操作前，请务必咨询当地工商行政管理部门或查阅相关官方网站，了解具体的流程和要求。

2. 文件真实性：无论是手工签名还是电子签名，都需要确保所提交的文件真实、合法、有效。任何虚假或伪造的文件都可能导致公司设立失败或面临法律责任。

3. 签名责任：监事作为公司的重要职位之一，其签名具有法律效力。因此，在签名前请务必仔细阅读文件内容，确保自己了解并同意文件中的各项条款和规定。

希望以上解答能够帮助您更好地理解新设立公司监事的签名问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。