结论：当担保人死亡且债务人无力偿还时，担保人的责任取决于其担保类型（一般保证或连带责任保证）以及债务人遗产的处理情况。以下是对此问题的详细分析：

一、担保人的担保类型及责任

1. 一般保证：

   • 在一般保证中，担保人仅在债务人不能履行债务时承担责任。若债务人（即借款人）死亡，其遗产应首先用于偿还债务。若遗产不足以清偿全部债务，担保人需在其保证范围内承担剩余债务的偿还责任。
   • 特殊情况：若债务人下落不明或无财产可供执行，且经法院判决或仲裁裁决后仍无法履行债务，一般保证人则需承担保证责任。

2. 连带责任保证：

   • 在连带责任保证中，债权人有权直接要求债务人或担保人在保证范围内承担还款责任。若债务人死亡，债权人可直接向担保人追偿，无论债务人遗产是否足以清偿债务。
   • 担保人无力偿还：若担保人确实无力偿还全部债务，债权人可向法院起诉，由法院调查并执行担保人财产。若担保人无可供执行财产，法院可能裁定终结本次执行程序，待担保人有财产时再恢复执行。

二、债务人遗产的处理

• 遗产继承：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人死亡后，其继承人应在继承遗产的范围内承担债务清偿责任。这意味着，即使债务人已经死亡，其遗产仍需用于清偿债务。
• 遗产不足：若债务人遗产不足以清偿全部债务，超出遗产实际价值部分，继承人无义务清偿，除非继承人自愿偿还。

三、具体处理流程与建议

1. 确定遗产范围：

   • 债权人需通过查询银行账户信息、房产登记、车辆登记等方式，了解债务人是否留有遗产及其具体范围。继承人也有义务披露遗产情况。

2. 向继承人主张权利：

   • 债权人可向债务人继承人发出书面通知，要求在继承范围内偿还债务。如遭拒绝，可向法院提起诉讼，法院将查明遗产及继承情况，并判决相应责任。

3. 处理担保人责任：

   • 根据担保类型，债权人需采取不同措施。对于连带责任保证人，可在向债务人继承人主张后仍未获足额清偿时，继续要求担保人承担剩余债务。对于一般保证人，则需先执行债务人遗产，不足部分再由担保人承担。
   • 担保人追偿权：担保人在承担保证责任后，有权在其承担责任的范围内向债务人的继承人追偿，但应以遗产实际价值为限。

4. 协商与法律途径：

   • 债权人可尝试与担保人或债务人继承人协商，达成新的还款协议或分期偿还计划。
   • 若协商无果，债权人可考虑通过法律途径解决，包括起诉、调解或仲裁。在诉讼过程中，法院将根据相关证据和法律规定作出判决。

四、注意事项

• 保留证据：在处理此类问题时，务必保留好所有相关的合同、协议、转账记录等证据材料，以便在必要时证明自己的权益。
• 及时行使权利：债权人应在诉讼时效内（一般为三年）主张权利，防止因时效经过而丧失胜诉权。
• 关注政策变化：不同地区和不同金融机构对于此类问题的处理方式可能存在差异，建议关注相关政策法规的变化以及金融机构的具体要求。

总结：当担保人死亡且债务人无力偿还时，债权人需根据担保类型和债务人遗产情况，有序地处理遗产和担保责任问题。同时，债权人应及时行使权利、保留证据，并考虑通过协商或法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。