分期缴纳罚款申请书不必须由当事人手写，但需根据具体情况和当地执法部门的要求来决定。以下是详细分析：

1. 形式要求：

   • 一般来说，分期缴纳罚款申请书并没有严格的法定形式要求，即不必须手写。它可以是打印件，也可以是手写件，关键在于内容要完整、准确，能够清晰表达当事人的申请意愿和理由。
   • 然而，某些特定的执法部门或地区可能有自己的规定或习惯做法，可能更倾向于或要求手写申请书。在这种情况下，当事人应遵循相关部门的具体要求。

2. 内容要求：

   • 无论申请书是手写还是打印，都必须包含当事人的基本信息（如姓名、身份证号、联系方式等）、罚款的具体情况（如罚款金额、罚款原因、罚款决定书编号等）、申请分期缴纳的理由和依据，以及分期缴纳的具体计划（如每期缴纳的金额、缴纳期限等）。
   • 申请书的内容应当真实、准确、完整，不得有虚假陈述或遗漏重要信息。

3. 签名与盖章：

   • 如果申请书是打印件，当事人需要在申请书上亲笔签名，以确认申请内容的真实性和自己的申请意愿。在某些情况下，可能还需要加盖手印或公章（如果是单位申请）。
   • 如果申请书是手写件，则直接由当事人亲笔书写并签名即可。

4. 提交方式：

   • 提交申请书时，当事人应按照执法部门的要求进行提交。这可能包括直接递交、邮寄、电子邮件发送等多种方式。无论采用哪种方式，都应确保申请书能够安全、及时地到达执法部门。

建议：

• 在撰写分期缴纳罚款申请书之前，当事人最好先咨询相关执法部门或法律专业人士（如我，一名多领域法律实务经验的律师），了解具体的要求和流程。
• 如果对撰写申请书有困难或不确定如何表达自己的申请意愿和理由，可以寻求法律帮助或参考相关模板进行撰写。
• 提交申请书后，当事人应保持联系方式畅通，以便执法部门在需要时能够及时联系到当事人。