结论：钟点工受工伤被公司辞退时，一般不需要主动写离职书，但具体情况需结合劳动合同、公司规章制度及工伤处理流程来综合判断。
分析说明：
工伤认定与辞退的合法性：
- 根据《工伤保险条例》及相关劳动法律法规，员工在工伤期间享有特定的医疗期和停工留薪期，期间用人单位不得随意解除劳动合同。若公司在此期间辞退员工，可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行合同或支付赔偿金。
- 若工伤已经认定且公司确实存在违法辞退行为，员工无需主动提出离职，反而应关注如何维护自己的合法权益，如申请劳动仲裁要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
离职书的性质与影响：
- 离职书通常是员工主动提出离职时签署的文件，表明员工自愿解除与公司的劳动关系。在工伤被辞退的情况下，若员工签署离职书，可能被视为自愿离职，从而丧失要求公司支付违法解除劳动合同赔偿金的权利。
- 因此，除非员工确实希望自愿离职且放弃相关权益，否则在工伤被辞退的情况下，不建议主动签署离职书。
特殊情况下的处理：
- 如果公司辞退行为合法（如员工存在严重违反公司规章制度等情形），且员工也同意离职，那么双方可以协商签署离职协议，明确离职时间、工资结算、经济补偿等事项。但这种情况在工伤期间较为罕见，因为工伤员工通常享有特定的保护。
- 若员工对公司的辞退行为有异议，且希望继续留在公司工作或要求公司支付赔偿金，则不应签署离职书，而应通过法律途径维护自己的权益。
行动建议：
- 收集证据：员工应收集与工伤、辞退相关的所有证据，如工伤认定书、医疗记录、劳动合同、公司辞退通知等，以备后续维权之需。
- 咨询专业律师：由于工伤和劳动纠纷涉及复杂的法律问题，建议员工及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
- 申请劳动仲裁：若员工认为公司的辞退行为违法，且双方无法协商解决，可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金等。
后续思考：
- 员工在工伤期间应密切关注自己的权益保护情况，及时与公司沟通并了解工伤处理进度。
- 若公司存在违法辞退行为，员工应坚决维护自己的合法权益，不要轻易签署离职书或放弃相关权益。
- 在处理工伤和劳动纠纷时，员工应保持冷静和理性，通过法律途径解决问题，避免采取过激行为导致不必要的损失。