公司没有义务给退休人员签劳动合同，实际上也不应与退休人员签订劳动合同，而应签订劳务合同。以下从几个方面进行详细解释：

1. 法律关系的转变：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同即终止。这意味着，一旦员工退休并开始享受养老保险待遇，其与原用人单位之间的劳动关系就自动终止了。
   • 《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条进一步明确指出，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。这表明，退休人员与用人单位之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。

2. 劳动合同与劳务合同的区别：

   • 劳动合同是建立劳动关系的法律协议，它要求劳动者必须符合法定劳动年龄、具有劳动能力，并接受用人单位的管理和规章制度。而退休人员因已享受养老保险待遇，不再符合劳动者的定义。
   • 劳务合同则是平等主体间以提供劳务为内容的协议，它更符合退休人员与企业间的合作模式。在劳务合同中，双方的权利和义务由双方协商确定，不受劳动法中关于社会保险、加班工资、经济补偿等规定的约束。

3. 公司的责任与义务：

   • 虽然公司无需与退休人员签订劳动合同，但为了明确双方的权利和义务，保障各自的合法权益，公司应与退休人员签订劳务合同。
   • 劳务合同应详细规定工作内容、工作时间、劳务报酬、福利待遇、保密事项、违约责任等具体条款。这些条款的明确有助于在发生争议时，为双方提供清晰的解决依据。
   • 公司应按照劳务合同的约定及时支付劳务报酬，并提供必要的工作条件。同时，公司也可以考虑为退休人员购买商业保险，以降低工作过程中的潜在风险。

4. 退休人员的自我保护：

   • 退休人员在工作过程中也应关注自身权益的保护，遵守劳务合同的约定。
   • 如遇到问题或纠纷，退休人员应积极与公司沟通协商，寻求合法途径解决。如有必要，可以寻求法律援助或咨询专业律师（当然，这里你可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见）。

总结来说，公司没有义务与退休人员签订劳动合同，实际上也不应这样做。为了明确双方的权利和义务，保障各自的合法权益，公司应与退休人员签订劳务合同。这一做法既符合法律法规的要求，也有助于预防和解决可能发生的纠纷。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。